СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1424

i

На діаграмі показано середньомісячну температуру повітря в Рівному за кожен місяць 1973 року. По горизонталі вказуються місяці, вертикалі — температура в градусах Цельсія. Визначте за діаграмою, на скільки градусів Цельсія березень був у середньому холодніший за серпень.

1) 222) 143) 184) 165) 20

Тип 2 № 1418

i

Зріст людини 6 футів 1 дюйм. Виразіть його ріст в сантиметрах, якщо 1 фут дорівнює 12 дюймів. Вважайте, що 1 дюйм дорівнює 2,54 см. Результат округліть до цілого числа в сантиметрах.

1) 1882) 1903) 1764) 1855) 179

Тип 3 № 2331

i

Конус виходить при обертанні рівнобедреного прямокутного трикутника ABC навколо катета, що дорівнює 6. Знайдіть його об’єм, поділений на $Пи .$

1) 362) 243) 564) 725) 96

Тип 4 № 1429

i

Знайдіть корінь рівняння $2 плюс 9x=4x плюс 3.$

1) 12) 0,53) 0,24) -0,45) 0,6

Тип 5 № 2112

i

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 35°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 60°2) 55°3) 38°4) 30°5) 25°

Тип 6 № 2076

i

Графік функції, заданої формулою y = kx + b симетричний щодо початку координат і проходить через точку A (2; 10). Значення виразу k + b одно:

1) −82) 23) 54) 105) 12

Тип 7 № 2157

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x плюс 4, знаменатель: x в квадрате плюс 2x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 минус x конец дроби$

Тип 8 № 1442

i

Площа ромбу $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$ можна обчислити за формулою $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1 d_2$ , де $d_1, d_2$ - Діагоналі ромба (в метрах). Використовуючи цю формулу, знайдіть діагональ $d_1$ , якщо діагональ $d_2$ дорівнює 30 м, а площа ромба 120 м² .

1) 122) 83) 564) 405) 24

Тип 9 № 2160

i

Спростіть вираз

$левая круглая скобка 5 плюс дробь: числитель: 25b в квадрате плюс c в квадрате минус a в квадрате , знаменатель: 2bc конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка a плюс 5b плюс c правая круглая скобка умножить на 2bc.$

1) $5b плюс c плюс a$ 2) $5b плюс c минус a$ 3) $4b в квадрате c в квадрате$ 4) $5$ 5) $5b минус c минус a$

Тип 10 № 1033

i

а рисунку зображено паралелограм ABCD. Які з наведених тверджень є правильними?

I. $\angle ABC плюс \angle BCD = 180 градусов .$

II. $AB = CD.$

III. $AC \perp BD.$

1) лише І2) лише II і III3) лише І i ІІ4) лише І і III5) лише II

Тип 11 № 932

i

Розв’яжіть систему рівнянь

$система выражений xy= минус 12,x левая круглая скобка 2y минус 1 правая круглая скобка = минус 18. конец системы .$

Якщо (x₀; y₀) — розв’язок системи, то x₀ = 

1) −62) −163) −94) 25) 6

Тип 12 № 665

i

Якщо $y= левая круглая скобка 4 x минус 1 правая круглая скобка в кубе ,$ то похідна від y дорівнює?

1) $3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$ 2) $3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в степени 4 , знаменатель: 16 конец дроби$ 4) $12 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$ 5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$

Тип 13 № 767

i

Розв’яжіть нерівність $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби больше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) (−3; 2)4) (−2; 3)5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 14 № 1482

i

Знайдіть $2 косинус 2 альфа ,$ якщо $синус альфа = минус 0,7.$

1) 0,42) 23) 0,024) 0,045) 0,2

Тип 15 № 1489

i

Знайдіть сторону квадрата, площа якого дорівнює площі прямокутника зі сторонами 4 та 9.

1) 32) 63) 124) 365) 1

Тип 16 № 1501

i

Похилий дах встановлений на трьох вертикальних опорах, розташованих на одній прямій. Середня опора стоїть посередині між малою та великою опорами (див. рис.). Висота малої опори 1,8 м, висота великої опори 2,8 м. Знайдіть висоту середньої опори.

1) 2,32) 2,43) 2,54) 2,65) 2,2

Тип 21 № 739

i

У бібліотеці є лише підручники, словники, довідники та книги з художньої літератури. Відсотковий розподіл кількості цих книг у бібліотеці відображено на діаграмі.

1. Визначте загальну кількість книг у цiй бiблiотецi, якщо кiлькiсть пiдручникiв дорiвнює 72.

Відповідь:

2. Скільки потрібно придбати додатково підручників, щоб отримана після цього їхня сумарна кількість відносилася до кількості довідників як 4:1?

Відповідь:

Тип 22 № 1280

i

На рисунку зображено прямокутник ABCD й коло, яке дотикаеться до сторони AB й сторін BC й AD в точках M і K відповідно. Периметр чотирикутника ABMK дорівнюе 24 см, а довжина відрізка KC — 17 см.

1. Визначте радіус (у см) заданого кола.

Відповідь:

2. Обчисліть площу (у см²) прямокутника ABCD.

Відповідь:

Тип 23 № 1349

i

У прямокутній системі координат у просторі задано точки А(−7; 4; −3) і B(17; −4; 3). Точка С є серединою відрізка АВ.

1. Визначте абсцису точки С.

Відповідь:

2. Обчислiть довжину (модуль) вектора $\overrightarrowAC.$

Відповідь:

Тип 24 № 1248

i

Арифметичну прогресію (a_n) задано формулою n-го члена: $a_n=5 минус 3,6 n.$

1. Визначте шостий член піеї прогресії.

Відповідь:

2. Визначте різнищю $a_4 минус a_2.$

Відповідь:

Тип 25 № 3338

i

Імовірність того, що на тестуванні з математики учень П. правильно вирішить більше 12 завдань, дорівнює 0,7. Імовірність того, що П. правильно вирішить більше 11 завдань, дорівнює 0,79. Знайдіть ймовірність того, що П. правильно вирішить рівно 12 завдань.

Ответ:

Тип 26 № 3318

i

З двох міст, відстань між якими дорівнює 560 км, назустріч один одному одночасно виїхали два автомобілі. Через скільки годин автомобілі зустрінуться, якщо їхні швидкості дорівнюють 65 км/год та 75 км/год?

Ответ:

Тип 27 № 3369

i

Нехай логарифм b на основі a дорівнює 2, знайдіть $\ левая квадратная скобка 3\log _ дробь: числитель: a в кубе , знаменатель: b конец дроби дробь: числитель: корень из: начало аргумента: a конец аргумента , знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: b конец аргумента конец дроби плюс \log _ дробь: числитель: a в кубе , знаменатель: b конец дроби b\ правая квадратная скобка$ .

Ответ:

Тип 28 № 3303

i

Розв'яжіть рівняння $x в степени 4 минус 2x в квадрате минус 15 = 0.$ У відповідь запишіть добуток усіх його дійсних коренів.

Ответ:

Тип 29 № 947

i

В Оленки є 8 різних фотографій з її зображенням та 6 різних фотографій її класу. Скільки всього в неї є способів вибрати з них 3 фотографії зі своїм зображенням для персональної сторінки в соціальній мережі та 2 фотографії свого класу для сайту школи?

Ответ:

Тип 30 № 1356

i

x	y
0
	0
9

Задано функцiю $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2.$

1. Для наведених у таблиці значень х та у заданої функції визначте відповідні їм значення у та х. Результати запишіть у таблицю.

2. Побудуйте графік функції $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2.$

3. Позначте на рисунку точки перетину графіка функції з осями координат та укажіть координати цих точок.

4. Знайдіть одну з первісних $F левая круглая скобка x правая круглая скобка$ для функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2.$

5. Запишіть формулу для обчислення площі S фігури, обмеженої графіком функції f та осями координат.

6. Обчисліть площу S цієї фігури.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3502

i

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 4. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.

б) Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

в) Знайдіть об'єм піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3505

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3504) апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 5. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та вкажіть плоский кут при вершині.

б) Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3392

i

Доведіть рівність $синус 7 альфа косинус альфа минус синус 6 альфа косинус 2 альфа = синус альфа косинус 5 альфа .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 3560

i

Задана система неравенств

$система выражений a плюс 3x меньше или равно 12,a плюс 4x больше или равно x в квадрате ,a меньше или равно x конец системы .$

где x  — переменная, a  — параметр.

1.  Решите систему неравенств при $a=0.$

2.  Найдите все значения параметра a, при каждом из которых решением системы неравенств является отрезок длиной 2.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00