СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 33 № 3392 Добавить в вариант

Доведіть рівність $синус 7 альфа косинус альфа минус синус 6 альфа косинус 2 альфа = синус альфа косинус 5 альфа .$

Спрятать решение

Решение.

Применим формулы произведения тригонометрических функций:

$синус 7 альфа косинус альфа минус синус 6 альфа косинус 2 альфа = синус альфа косинус 5 альфа равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка синус 6 альфа плюс синус 8 альфа правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка синус 4 альфа плюс синус 8 альфа правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка минус синус 4 альфа плюс синус 6 альфа правая круглая скобка равносильно$
$равносильно синус 6 альфа плюс синус 8 альфа минус синус 4 альфа минус синус 8 альфа = минус синус 4 альфа плюс синус 6 альфа равносильно 0=0$   — верно что и доказывает исходное равенство.

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Спрятать решение