СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Тип 7 № 919

i

$дробь: числитель: 2a плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби =$

1) a + 22) 2a + 13) a + 14) 2a5) a

Тип 5 № 920

i

Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $альфа .$

1) 80°2) 50°3) 90°4) 100°5) 70°

Тип 2 № 921

i

У буфеті друзі купили кілька однакових тістечок вартістю 10 грн кожне і 5 однакових булочок вартістю x грн кожна. Яке з чисел може виражати загальну вартість цієї покупки (y грн), якщо x — ціле число?

1) 312) 323) 334) 345) 35

Тип 6 № 922

i

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.

1) −42) 33) 44) 55) 6

Тип 11 № 923

i

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =3?$

1) 42) 133) 634) 655) 82

Тип 3 № 924

i

Укажіть формулу для обчислення об’єму V півкулі радіуса R (див. рисунок).

1) $V=4 Пи R в квадрате$ 2) $V= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в квадрате$ 3) $V= Пи R в кубе$ 4) $V=2 Пи R в квадрате$ 5) $V= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе$

Тип 11 № 925

i

Розв’яжітьрівняння $4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента =1.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 3) 164) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$

Тип Д4 A4 № 926

i

Знайдiть область визначення функцiї $y= дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д1 A1 № 927

i

У просторі задано паралельні прямі тій. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Існує площина, що містить обидві прямі m і n.

II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n.

III. Існує точка, що належить обом прямим m і n.

1) лише I2) лише II3) лише II та III4) лише III5) лише I та II

Тип 7 № 928

i

Спростіть вираз $a левая круглая скобка a плюс 2b правая круглая скобка минус левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате .$

1) $4ab плюс b в квадрате$ 2) $4ab минус b в квадрате$ 3) $минус b в квадрате$ 4) $2ab минус b в квадрате$ 5) $b в квадрате$

Тип 5 № 929

i

На рисунку зображено паралельні прямі a і b та січну CD. Знайдіть відстань між прямими a і b, якщо CK = 5 см, KD = 2 см, а відстань від точки K до прямої a дорівнює 1 см.

1) 2,5 см2) 3 см3) 3,5 см4) 4 см5) 4,5 см

Тип 2 № 930

i

Учень з понеділка до п’ятниці записував час (у хвилинах), який він витрачав на дорогу до школи та зі школи (див. таблицю).

Днi	понеділок	вівторок	середа	четвер	п’ятниця
Дорога до школи	19	20	21	17	23
Дорога зі школи	28	22	20	25	30

На скільки хвилин у середньому дорога зі школи триваліша за дорогу до школи?

1) 22) 33) 44) 55) 6

Тип 14 № 931

i

$1 минус синус альфа \ctg альфа косинус альфа =$

1) $косинус 2 альфа$ 2) $1 минус синус 2 альфа$ 3) 04) $косинус в квадрате альфа$ 5) $синус в квадрате альфа$

Тип 11 № 932

i

Розв’яжіть систему рівнянь

$система выражений xy= минус 12,x левая круглая скобка 2y минус 1 правая круглая скобка = минус 18. конец системы .$

Якщо (x₀; y₀) — розв’язок системи, то x₀ = 

1) −62) −163) −94) 25) 6

Тип 3 № 933

i

На рисунку зображено розгортку правильної трикутної призми. Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо периметр розгортки (суцільна лінія) дорівнює 52 см, а периметр основи призми становить 12 см.

1) 36 см²2) 48 см²3) 60 см²4) 72 см²5) 96 см²

Тип 9 № 934

i

Обчисліть значення виразу $логарифм по основанию 3 45 плюс логарифм по основанию 3 900 минус логарифм по основанию 3 500.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) 43) 34) 275) $логарифм по основанию 3 445$

Тип 6 № 935

i

На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції з періодом $T=2 Пи ,$ яка визначена на множині дійсних чисел. Укажіть серед наведених точку, що належить цьому графіку.

1) $левая круглая скобка 1;2 Пи правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 3 Пи ;0 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1;5 Пи правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 5 Пи ;0 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 5 Пи ; минус 1 правая круглая скобка$

Тип 13 № 936

i

Розв’яжіть нерівність $2 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка больше или равно 144.$

1) $левая квадратная скобка 34,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ;4 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;4,5 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 4,5; плюс бесконечность правая квадратная скобка$

Тип 12 № 937

i

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x левая круглая скобка x в кубе плюс 1 правая круглая скобка .$

1) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в кубе плюс 1$ 2) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в кубе$ 3) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате$ 4) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате плюс 1$ 5) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в степени 5 , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 16 № 938

i

На рисунку зображено фрагмент поперечного перерiзу стiни (прямокутник KLMN) з арковим прорiзом ABFCD, верхня частина BFC якого є дугою кола радiуса 1 м. Вiдрiзки AB i DC перпендикулярнi до AD, AB = DC = 2 м. AD = 1,6 м, KL = 2,75 м. Визначте вiдстань d вiв найвищої точки F прорiзу до стелi LM.

1) 0,25 м2) 0,3 м3) 0,4 м4) 0,35 м5) 0,45 м

Тип 21 № 943

i

Для визначення ширини автомагістралі h_маг, (у м) що має по 4 однакові смуги руху

транспорту в обох напрямках (див. рисунок), використовують формулу $h_маг=8b плюс r плюс 2\Delta,$ де

b — ширина однієї смуги руху транспорту;

r — ширина розділювальної смуги між напрямками руху транспорту;

$\Delta$  — ширина запобіжної смуги між крайньою смугою руху й бордюром.

1. Визначте ширину b (у м) однiєї смуги, якщо $h_маг=40,2м,$ r = 10 м, $\Delta=1,5м.$

2. Заплановано збільшити ширину b кожної смуги руху транспорту на 10% за рахунок лише зменшення ширини r розділювальної смуги. На скільки метрів потрібно зменшити ширину r розділювальної смуги?

Ответ:

Тип 22 № 944

i

У прямокутному трикутнику ABC $левая круглая скобка \angle C=90 градусов правая круглая скобка$ відстані від середини медіани BM до катетів АС і BC дорівнюють 5 см і 6 см відповідно.

1. Визначте довжину катета AC (у см).

Відповідь:

2. Визначтеї радіус (у см) кола, описаного навколо трикутника ABC.

Відповідь:

Тип Д11 B1 № 945

i

Знаменник геометричної прогресії дорівнює $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,$ а сума чотирьох перших її членів дорівнює 65. Знайдіть перший член цієї прогресії.

Ответ:

Тип 26 № 946

i

У майстерні мали виготовити 240 стільців за п днів, причому щодня планували виробляти однакову кількість стільців. Однак, на прохання замовника, завдання виконали на 2 дні раніше запланованого терміну. Для цього довелося денну норму виготовлення збільшити на 4 стільці. Визначте n.

Ответ:

Тип 29 № 947

i

В Оленки є 8 різних фотографій з її зображенням та 6 різних фотографій її класу. Скільки всього в неї є способів вибрати з них 3 фотографії зі своїм зображенням для персональної сторінки в соціальній мережі та 2 фотографії свого класу для сайту школи?

Ответ:

Тип Д13 B3 № 948

i

У прямокутній системі координат на площині задано колінеарні вектори $\vecAB$ та $\veca левая круглая скобка 3; минус 5 правая круглая скобка$ Визначте абсцису точки В, якщо А(−4; 1), а точка В лежить на прямій y = 3.

Ответ:

Тип Д15 C1 № 949

i

Задано функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в кубе$ i $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =4|x|.$

1. Побудуйте графік функції f.

2. Побудуйте графік функції g.

3. Визначте абсциси точок перетину графіків функцій f i g.

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій f i g.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д17 C3 № 950

i

У правильній чотирикутній піраміді SABCD сторона основи ABCD дорівнює c, а бічне ребро SA утворює з площиною основи кут $альфа .$ Через основу висоти піраміди паралельно грані ASD проведено площину $бета .$

1. Побудуйте переріз піраміди SABCD площиною $бета .$

2. Обґрунтуйте вид перерізу.

3. Визначте периметр перерізу.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д16 C2 № 951

i

Розв'яжiть нерiвнiсть $дробь: числитель: логарифм по основанию a x, знаменатель: x в квадрате плюс левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка x плюс 4 минус 2a конец дроби меньше или равно 0$ залежно вiд значень параметра a.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

ЗНО 2018 року з математики — основна сесія

ЗНО 2018 року з математики — основна сесія