СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Тип Д9 A9 № 1607

i

В експерименті кидають два гральні кубики. Знайдіть ймовірність того, що в сумі випаде 8 очок. Результат округліть до сотих.

1) 0,22) 0,253) 0,134) 0,15) 0,14

Тип Д5 A5 № 1767

i

За 20 хвилин велосипедист проїхав 7 кілометрів. Скільки кілометрів він проїде за 35 хвилин, якщо їхатиме з такою ж швидкістю?

1) 12,52) 12,753) 12,254) 145) 12,2

Тип Д4 A4 № 726

i

Задано арифметичну прогресію $левая круглая скобка a_n правая круглая скобка$ , у якій різниця $d=0,5,$ п’ятнадцятий член $а_15 = 12.$ Визначте перший член прогресії $a_1.$

1) 4,52) 53) 64) 12,55) 24

Тип 4 № 1262

i

Укажіть корінь рівняння $1 минус 5x=0.$

1) 52) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) 45) 0

Тип 5 № 2100

i

Прямі a і b перетинаються, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 210°. Знайдіть градусну міру меншого кута.

1) 150°2) 15°3) 30°4) 10°5) 105°

Тип 6 № 3060

i

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).

1) −42) 03) 64) 25) 5

Тип 7 № 1032

i

Скоротіть дріб $дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a в квадрате минус ab конец дроби .$

1) $дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a конец дроби$ 3) $дробь: числитель: b, знаменатель: a конец дроби$ 4) b5) $дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: b конец дроби$

Тип 8 № 1024

i

Якщо ціна паркету (p) пов'язана із ціною деревини для його виробництва (d) співвідношенням $p=5 d плюс 8,$ то d дорівнює?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби p минус 8$ 2) $5p минус 40$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка p минус 8 правая круглая скобка$ 4) $5p плюс 40$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка p плюс 8 правая круглая скобка$

Тип 9 № 2164

i

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате плюс 6a, знаменатель: a минус 1 конец дроби минус дробь: числитель: 7a, знаменатель: a в квадрате минус a конец дроби$ має вид:

1) $a плюс 7$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: a минус 1 конец дроби$ 3) $a минус 7$ 4) $дробь: числитель: a, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 5a плюс 1, знаменатель: 1 минус a конец дроби$

Тип 10 № 1267

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

II. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

1) лише I та II2) лише I та III3) лише II4) лише II та III5) I, II та III

Тип Д8 A8 № 1993

i

Знайдіть корінь рівняння: $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби x= целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 9 .$

1) $левая квадратная скобка минус 6; минус 5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3; минус 2 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 7; минус 6 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 5; минус 4 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 4; минус 3 правая квадратная скобка$

Тип 12 № 1038

i

На рисунку зображено графіки функцій $у = f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ і $у = g левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

1) $S = интеграл пределы: от 1 до 4, левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус g левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка dx$ 2) $S = интеграл пределы: от 1 до 4, левая круглая скобка g левая круглая скобка x правая круглая скобка минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка dx$ 3) $S = интеграл пределы: от 2 до 7, левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс g левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка dx$ 4) $S = интеграл пределы: от 2 до 7, левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус g левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка dx$ 5) $S = интеграл пределы: от 2 до 7, левая круглая скобка g левая круглая скобка x правая круглая скобка минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка dx$

Тип 13 № 886

i

Розв'яжіть нерівність $минус дробь: числитель: x, знаменатель: 5 конец дроби больше 5.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 25 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 25 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 25; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 14 № 1483

i

Знайдіть $9 косинус 2 альфа ,$ якщо $косинус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) −32) −73) 34) 15) 7

Тип 15 № 2294

i

Знайдіть площу поверхні прямої призми, на основі якої лежить ромб з діагоналями, рівними 6 і 8, а бічне ребро призми дорівнює 10.

1) 1242) 2483) 3724) 4805) 240

Тип 16 № 901

i

Для запобігання паркуванню транспорту на площі міста встановили 50 суцільних бетонних півкуль, радіус кожної з яких дорівнює 30 см. Який об'єм (у м³) бетону використано на виготовлення цих півкуль? Укажіть відповідь, найближчу до точної.

1) 2,9 м³2) 5,7 м³3) 8,6 м³4) 2,1 м³5) 17,1 м³

Тип 21 № 875

i

Для приготування чайної суміші змішали індійськи й та цейлонський чай у віднош енні 10 : 13, причом у індійського чаю в зял и 180 г.

1. Скільки грамів чайної суміші отримали?

Відповідь:

2. На скільки відсотків у суміші цейлонського чаю більше, ніж індійського?

Відповідь:

Тип 22 № 1114

i

На рисунку зображено прямокутник АВСD та півколо з центром О. Прямий AD — діаметр півкола $BK : KM = 1 : 3$ и $AB= 4$ см.

1. Визначте радіус півкола (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть площу трикутника KOM (у см²).

Відповідь:

Тип 23 № 3276

i

В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы $\veca левая круглая скобка 6; 5; минус 2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 3;3; минус 7 правая круглая скобка .$

1. Укажите координаты вектора $\vecd=3\veca минус 2\vecb.$ В ответе запишите их сумму.

Відповідь:

2. Найти модуль вектора $\vecd.$

Відповідь:

Тип 24 № 1350

i

В арифметичній прогресії (a_n) відомо, що а₂ = 1, а₄ = 9.

1. Визначте рiзницю цiєї прогресiї.

Відповідь:

2. Обчислигь суму S₂₀ двадцяти перших членiв цiєї прогресiї.

Відповідь:

Тип 25 № 1317

i

На діаграмі відображено інформацію про результати складання письмового заліку студентами певної групи. Комісія з якості освіти розпочинає перевірку відповідності виставлених оцінок змісту залікових робіт студентів і відбирає для перевірки декілька робіт навмання. Яка ймовірність того, що першою буде відібрано роботу з оцінкою D? Отриману відповідь округліть до сотих.

Ответ:

Тип 26 № 911

i

За 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 87 гривень. Після того як огірки подорожчали на третину, а помідори подешевшали на третину, за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 86 гривень. Визначте початкову вартість x одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кіло грама помідорів. У відповіді запишіть суму $x плюс y$ (у грн).

Ответ:

Тип 27 № 3349

i

Обчисліть $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента левая круглая скобка логарифм по основанию 2 12 минус логарифм по основанию 2 3 плюс 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 8 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,5 десятичный логарифм 5 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 28 № 3418

i

Розв'яжіть рівняння $|4 минус 3x|=|5 плюс 2x|$ . Якщо рівняння має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, у відповідь запишіть їхню суму.

Ответ:

Тип 29 № 1083

i

У магазині в продажу є 6 видів тарілок, 8 видів блюдець та 12 видів чашок. Олена збирається купити бабусі в подарунок у цьому магазині або чашку та блюдце, або лише тарілку. Скільки всього є способів в Олени купити бабусі такий подарунок?

Ответ:

Тип 30 № 3408

i

x	y
−3
0
3

Задано функцію $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби .$

1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).

2. Знайдіть координати точок перетину графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ з осями координат.

3. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби .$

4. Визначте нулі функції f' .

5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .

6. Побудуйте ескіз графіка функції f .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3538

i

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.

2.  Знайдіть кут нахилу бічних граней до основи.

3.  Знайдіть площу поверхні піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3539

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3538) Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та побудуйте двогранний кут при боковому ребрі.

б) Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3373

i

Доведіть тотожність $дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа плюс синус 2 альфа конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д16 C2 № 1019

i

Розв’яжіть нерівність $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 4x минус 1, знаменатель: x минус a конец дроби конец аргумента больше a$ залежно від значень параметра а.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.