СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 33 № 3373 Добавить в вариант

Доведіть тотожність $дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа плюс синус 2 альфа конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Используя тригонометрические формулы, получим:

$дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа плюс синус 2 альфа конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби .$ $дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа плюс синус 2 альфа конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби .$ $дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа плюс синус 2 альфа конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби .$ $дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа плюс синус 2 альфа конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в кубе альфа , знаменатель: 2 косинус альфа левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус альфа правая круглая скобка конец дроби .$

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы алгебры: Умножение на выражение

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Формулы кратных углов

Спрятать решение