СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 33

ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 1089

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Обчисліть значення виразу $3 левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка ,$ якщо $a=0,7.$

1) −0,92) 1,13) 5,14) −0,65) 2,76) 7) 8)

Тип 5 № 1090

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки K та M — середини сторін АВ та CD відповідно. Визначте периметр чотирикутника AKMD, якщо периметр заданого квадрата дорівнює 72 см.

1) 36 см2) 42 см3) 48 см4) 54 см5) 60 см6) 7) 8)

Тип 2 № 1091

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи

Прості текстові задачі. Різні задачі

Один кілограм яблук коштує на базарі від 9 грн до 12 грн, а один кілограм груш — від 19 грн до 25 грн. Оксана заплатила за куплені на базарі 2 кг яблук та 3 кг груш m гривень. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для m.

1) $28 меньше m меньше 37$ 2) $18 меньше m меньше 75$ 3) $75 меньше m меньше 99$ 4) $42 меньше m меньше 66$ 5) $75 меньше m меньше 81$ 6) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 1092

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком

Укажіть рівняння прямої, ескіз графіка якої зображено на рисунку.

1) $x=4$ 2) $y=x плюс 4$ 3) $y=x минус 4$ 4) $y=4$ 5) $y=4 минус x$ 6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 1093

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 4\.12\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Завдання старого формату. Рівняння та нерівності

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $2|x|=2?$

1) $x=4$ 2) $x=2$ 3) $x=0$ 4) $x= минус 1$ 5) $x= минус 2$ 6) 7) 8)

Тип 1 № 1094

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 10\.1\. Анализ графиков и диаграмм

Графіки та діаграми. Діаграми

На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 156. На скільки журнальних столів було продано менше, ніж письмових?

1) 132) 263) 394) 525) 656) 7) 8)

Тип 3 № 1095

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус

Проста стереометрія. Конус

Радіус основи конуса дорівнює 4, його висота — h , а твірна — l. Укажіть серед наведених правильне співвідношення для h і l.

1) $16 плюс h в квадрате =l в квадрате$ 2) $4 плюс h=l$ 3) $16 минус h в квадрате =l в квадрате$ 4) $h в квадрате минус l в квадрате =16$ 5) $8 плюс h в квадрате =l в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1096

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Рівняння та системи рівнянь. Показові рівняння

Розв’яжіть рівняння $3 в степени левая круглая скобка 7x правая круглая скобка = 9.$ Отриманий корінь рівняння округліть до десятих.

1) 0,22) 0,293) 0,34) 0,45) 3,56) 7) 8)

Тип 5 № 1097

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окружность и связанные с ней углы

Проста планіметрія. Коло

На колі з центром О вибрано точки А та В (див. рисунок). Визначте градусну міру кута АОВ, якщо довжина дуги $\stackrel\smileAB$ становить $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ довжини цього кола.

1) 30°2) 45°3) 60°4) 75°5) 90°6) 7) 8)

Тип 7 № 1098

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Перетворення виразів. Прості перетворення

Спростіть вираз $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в степени 4 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

1) a¹⁸2) a³3) a⁸4) a⁴5) a¹⁶6) 7) 8)

Тип 3 № 1099

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Проста стереометрія. Піраміда

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см². Визначте об’єм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи.

1) 108 см³2) 144 см³3) 216 см³4) 288 см³5) 432 см³6) 7) 8)

Тип 6 № 1100

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 13\.3\. Монотонность и экстремумы функции , 14\.1\. Чтение графиков функций

Точка на графіку функції. Аналіз графіка функції

На рисунку зображено графік функції $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [–3; 2]. Укажіть точку екстремуму функції $y = f левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 2.$

1) $x_0= минус 2$ 2) $x_0=1$ 3) $x_0=4$ 4) $x_0= минус 1$ 5) $x_0=3$ 6) 7) 8)

Тип 10 № 1101

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: Треугольник

Справедливість тверджень планіметрії. Правильність тверджень

У трикутнику АВС кут В — тупий. Які з наведених тверджень є правильними?

I. $\angle A плюс \angle C меньше 90 градусов.$

ІІ. $AB плюс BC меньше AC.$

IIІ. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.

1) лише I і II2) лише I3) лише II і III4) I, II і III5) лише I і III6) 7) 8)

Тип 4 № 1102

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Прості рівняння. Квадратні рівняння

Укажіть нулі функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в квадрате минус 5x минус 3.$

1) −3; 02) $минус 3; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) −34) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3$ 5) −1; 66) 7) 8)

Тип 9 № 1103

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Формулы приведения и периодичность

Перетворення та обчислення різних виразів. Співвідношення значення виразу із проміжком

Якому проміжку належить значення виразу $синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби минус 1?$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$ 2) [−2; −1)3) [−1; 0)4) [0; 1)5) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1104

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Рівняння та системи рівнянь. Раціональні рівняння

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $дробь: числитель: 3x минус 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби =7.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 2) (−2; 0]3) (0; 2]4) (2; 4]5) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1105

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Спростіть вираз $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента .$

1) $минус 2 корень из 3$ 2) −43) $минус 2 корень из 3 плюс 4$ 4) 45) $2 корень из 3$ 6) 7) 8)

Тип 13 № 1106

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.8\. Неравенства высших степеней

Нерівності та системи нерівностей. Лінійні та квадратні нерівності

Розв’яжіть нерівність $x в кубе минус 2x меньше левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 4 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 0,25; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 0,25 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1107

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Прикладна геометрія. Стереометрія

У коробку у формі прямокутного паралелепіпеда щільно укладено у 2 ряди10 шматочків крейди (див. лівий рис.). Кожний шматочок має форму циліндра висотою 10 см і діаметром основи 15 мм (див. правий рисунок). Визначте площу плівки, якою в один шар щільно з усіх боків без накладань обгорнуто цю коробку. Місцями з’єднання плівки та товщиною стінок коробки знехтуйте.

1) 225 см²2) 255 см²3) 450 см²4) 600 см²5) 75 см²6) 7) 8)

Тип 12 № 1108

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Похідна функції. Інтеграли

На рисунку зображено графік непарної функції $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [–5; 5]. Яке з наведених співвідношень є справедливим для f(x)?

1) $интеграл пределы: от минус 3 до 0, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx меньше 0$ 2) $интеграл пределы: от 0 до 3, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx больше 0$ 3) $интеграл пределы: от минус 3 до 3, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx меньше 0$ 4) $интеграл пределы: от минус 3 до 3, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx больше 0$ 5) $интеграл пределы: от минус 3 до 3, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx=0$ 6) 7) 8)

Тип 17 № 1109

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між функцією (1–4) та кількістю точок перетину її графіка з осями координат (А−Д).

Функція

1.    $y=x в кубе минус 1$

2.    $y=2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

3.    $y= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби$

4.    $y=\ctg x$

Кількість точок перетину

А    жодної

Б    одна

В    дві

Г    три

Д    безліч

Тип 18 № 1110

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Відповідність виразів та їх значень. Відповідність з буквами

Установіть відповідність між виразом (1–4) та тотожно рівним йому виразом (А−Д), якщо $a больше 0,$ $a не равно 1,$ $m не равно 0,$ $n не равно 0$ і $m не равно –n.$

Вираз

1.    $дробь: числитель: n в квадрате минус m в квадрате , знаменатель: n плюс m конец дроби$

2.    $дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби : дробь: числитель: 1, знаменатель: m конец дроби$

3.    $логарифм по основанию левая круглая скобка a в степени m правая круглая скобка a в степени n$

4.    $n левая круглая скобка 6m плюс 1 правая круглая скобка минус m левая круглая скобка 6n минус 1 правая круглая скобка$

Тотожно рівний вираз

А    mn

Б    $дробь: числитель: m, знаменатель: n конец дроби$

В    $дробь: числитель: n, знаменатель: m конец дроби$

Г    $n плюс m$

Д    $n минус m$

Тип 19 № 1111

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат, 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Установіть відповідність між чотирикутником (1–4) та довжиною його висоти (А–Д).

Чотирикутник

1.    ромб, гострий кут якого дорівнює 60°, а менша діагональ — $8 корень из 3$ см

2.    ромб, гострий кут якого дорівнює 30°, а периметр — 80 см

3.    прямокутна трапеція, основи якої дорівнюють 13 см і 7 см, а більша бічна сторона —10 см

4.    трапеція, середня лінія якої дорівнює 6 см, а площа — 84 см²

Довжина висоти

А    7 см

Б    8 см

В    10 см

Г    12 см

Д    14 см

Тип 20 № 1112

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

Фігура АВСDА₁В₁С₁D₁ — прямокутний паралелепіпед. Увідповідніть площину (1–4) та паралельну їй пряму (А–Д).

Площина

1.    AB₁C₁

2.    DD₁C₁

3.    AA₁C₁

4.    AB₁D₁

Пряма

А    BC

Б    A₁D

В    A₁B

Г    BD

Д    DD₁

Тип 21 № 1113

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Відсотки, частина числа. Текстові завдання із відсотками

Підлога кімнати має форму прямокутника розміром 5,5 м на 7,5 м. Цю підлогу планують застелити ковроліном шириною 3 м, використавши для цього два шматки однакової довжини. Вартість ковроліну такої ширини в маркеті становить 200 грн за 1 м². У маркеті діє акція: якщо площа придбаного ковроліну становить 50 або більше квадратних метрів, то покупцеві надають знижку 8% від вартості купленого ковроліну.

1. Яку суму грошей (у грн) заплатить покупець, якщо купить 50 м² ковроліну та скористається акційною пропозицією?

Відповідь:

2. На скільки гривень менше заплатить покупець порівняно з покупкою 50 м² ковроліну за акційною пропозицією, якщо вибере найбільш економний варіант покупки ковроліну?

Відповідь:

Тип 22 № 1114

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат, 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Обчислення в планіметрії. Кола та чотирикутники

На рисунку зображено прямокутник АВСD та півколо з центром О. Прямий AD — діаметр півкола $BK : KM = 1 : 3$ и $AB= 4$ см.

1. Визначте радіус півкола (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть площу трикутника KOM (у см²).

Відповідь:

Тип Д11 B1 № 1115

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогресії. Арифмітична та геометрична прогресія

Четвертий член геометричної прогресії у 8 разів більший за перший член. Сума третього й четвертого членів цієї прогресії на 14 менша за їхній добуток. Визначте перший член прогресії, якщо всі її члени є додатними числами.

Ответ:

Тип 26 № 1116

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстові задачі. Задачі на складання рівнянь та нерівностей

За течією річки моторний човен проходить 32 км за 1 годину 20 хвилин, а проти течії — проходить 48 км за 3 години. Визначте власну швидкість човна (у км/год). Уважайте, що вона є сталою протягом усього руху.

Ответ:

Тип 29 № 1117

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Комбінаторика. Поєднання

Для оформлення салону краси вирішили замовити в магазині квітів 2 орхідеї різних кольорів та 5 кущів хризантем п’яти різних кольорів. Усього в магазині є в продажу орхідеї 10 кольорів та кущі хризантем 8 кольорів. Скільки всього є способів формування такого замовлення?

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1118

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

На колі із центром О, яке задано рівнянням $x в квадрате плюс y в квадрате =80,$ вибрано точку $M левая круглая скобка x_0, y_0 правая круглая скобка$ так, що вектор $\overrightarrowOM$ перпендикулярний до вектора $\veca левая круглая скобка минус 2; 1 правая круглая скобка .$ Визначте абсцису x₀ точки М, якщо $x_0 меньше 0.$

Ответ:

Тип Д15 C1 № 1119

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Построение графика, 15\.5\. Касательная к графику функции

Аналіз функції. Повне дослідження функції та побудова графіка

Задано функцію $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из x плюс 2.$

1. Побудуйте графік функції f.

2. Знайдіть координати x₀ і y₀ точки перетину графіка функції f з прямою $y = 3.$

3. Обчисліть значення похідної функції f в точці $x = x_0.$

4. Запишіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції f у точці з абсцисою x₀.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д17 C3 № 1120

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 5\.4\. Другие задачи на построение сечений, 5\.9\. Периметр, площадь сечения

Складна стереометрія. Круглі тіла

Площина β проходить через точку А, розташовану на поверхні кулі. Відстань від центра цієї кулі до площини β дорівнює d (d менше радіуса кулі, $d не равно 0 правая круглая скобка .$ Радіус кулі, проведений в точку А, утворює з площиною β кут α.

1. Зобразіть переріз кулі площиною β і укажіть на рисунку відстань d.

2. Обґрунтуйте положення кута α.

3. Визначте площу цього перерізу.

Тип Д16 C2 № 1121

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Задачі з параметром. Різні завдання із параметром

Задано систему нерівностей

$система выражений Пи в квадрате минус x в квадрате больше или равно 0, левая круглая скобка логарифм по основанию 3 a правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 синус в квадрате x минус левая круглая скобка 2a минус 1 правая круглая скобка синус x минус a правая круглая скобка больше или равно 0, конец системы .$

де x — змінна, a — додатна стала.

1. Розв’яжіть першу нерівність цієї системи.

2. Знайдіть множину розв’язків другої нерівності залежно від значень а.

3. Визначте всі розв’язки системи залежно від значень а.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

ЗНО 2019 року з математики — пробний тест