СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 1350 Добавить в вариант

В арифметичній прогресії (a_n) відомо, що а₂ = 1, а₄ = 9.

1. Визначте рiзницю цiєї прогресiї.

Відповідь:

2. Обчислигь суму S₂₀ двадцяти перших членiв цiєї прогресiї.

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Обозначим разность прогрессии за d, тогда $a_4=a_2 плюс 2d,$ откуда

$9=1 плюс 2d равносильно 2d=8 равносильно d=4.$

Тогда $a_1=a_2 минус d=1 минус 4= минус 3,$ также

$a_20=a_1 плюс 19d= минус 3 плюс 19 умножить на 4= минус 3 плюс 76=73$

$S_20= дробь: числитель: a_1 плюс a_20, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 20= левая круглая скобка минус 3 плюс 73 правая круглая скобка умножить на 10=700.$

Ответ: 4; 700.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — демонстраційний варіант

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Спрятать решение