СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 3276 Добавить в вариант

В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы $\veca левая круглая скобка 6; 5; минус 2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 3;3; минус 7 правая круглая скобка .$

1. Укажите координаты вектора $\vecd=3\veca минус 2\vecb.$ В ответе запишите их сумму.

Відповідь:

2. Найти модуль вектора $\vecd.$

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты вектора $\vecd:$

$левая круглая скобка 3 умножить на 6 минус 2 умножить на 3; 3 умножить на 5 плюс 2 умножить на 3;3 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка = левая круглая скобка 12;9;8 правая круглая скобка .$

Тогда: 12 + 9 + 8  =  29. Найдем модуль вектора $\vecd:$

$\abs\vecd=\abs левая круглая скобка 12;9;8 правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 12 в квадрате плюс 9 в квадрате плюс 8 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 плюс 81 плюс 64 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 289 конец аргумента =17.$

Ответ: 29; 17.

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Спрятать решение