Каталог заданий.
Функції, задані формулою
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 17 № 637
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−4) та ко­ор­ди­нат­ни­ми чвер­тя­ми (А−Д), у яких розміщений графік цієї функції (ко­ор­ди­натні чверті по­ка­за­но на ри­сун­ку).

Функція

1.    y= минус x в квад­ра­те минус 1

2.    y=x плюс 1

3.    y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

4.    y= ко­си­нус x

Ко­ор­ди­натні чверті

А    II та IV

Б    III та IV

В    І, II те III

Г    І, III та IV

Д    І, ІІ, III та IV

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


2
Тип 17 № 669
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−4) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція y=x в кубе

2.    Функція y= левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3

3.    Функція y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка x

4.    Функція y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    на­бу­ває від'ємного зна­чен­ня в точці x=8

Б    не визна­че­на в точці x=1

В    має екс­тре­мум у точці x= минус 2

Г    на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точці x= минус 3

Д    є не­пар­ною

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


3
Тип 17 № 702
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−4) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д).

Функція

1.   y=x в квад­ра­те

2.   y=x в кубе плюс 1

3.   y=3 минус x

4.   y= синус x

Вла­стивість

А    зрос­тає на всій об­ласті визна­чен­ня

Б    спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

В    є не­пар­ною

Г    є пар­ною

Д    об­ластю зна­чень функції  левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

є проміжок

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


4
Тип 17 № 769
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на відрізку [−3; 4]. Уста­новіть відповідність між функцією (1—4) та абс­ци­сою (А—Д) точки пе­ре­ти­ну графіка цієї функції з графіком функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Функція

1.   y=x плюс 1

2.   y= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби

3.   y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x

4.   y=3 минус x в кубе

Абс­ци­са точки пе­ре­ти­ну

А   x= минус 3

Б   x= минус 1

В   x=0

Г   x=1

Д   x=3

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


5
Тип 17 № 803
i

Уста­новіть відповідність між по­чат­ком ре­чен­ня (1−4) та його закінчен­ням (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Графік функції y=5 минус x

2.    Графік функції y=2x плюс 3

3.    Графік функції 2x плюс 6=0

4.    Графік функції y=x минус 4

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    не пе­ре­ти­нає вісь y

Б    не має спільних точок з графіком функці y=x в квад­ра­те минус 5

В    утво­рює з до­дат­ним на­пря­мом осі x тупий кут

Г    па­ра­лель­ний прямій y минус x=0

Д    пе­ре­ти­нає коло, за­да­не рівнян­ням x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =4

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


6
Тип 17 № 905
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−4) та її найбільшим зна­чен­ням на проміжку [0; 5] (А−Д).

Функцiя

1.   y = 2x минус 7

2.   y = минус x в квад­ра­те плюс 2

3.   y = синус 2x

4.   y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс 3

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    1

Б    2

В    3

Г    4

Д    5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


7
Тип 17 № 939
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—4) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­то­кре­чен­ня

1.    Пряма у=4,5x

2.    Пряма y= минус 4

3.    Пряма y=2x плюс 4

4.    Пряма y=x

Закінчен­няре­чен­ня

А є па­ра­лель­ною прямій y=2x

Б    не має спільних точок з графіком функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    пе­ре­ти­нає графік функції y=3 в сте­пе­ни x з абс­ци­сою x_0=2

Г є па­ра­лель­ною осі y

Д є бісек­три­сою І і III ко­ор­ди­нат­них чвер­тей.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


8
Тип 17 № 1007
i

Уста­новіть відповідність між функцією, за­да­ною фор­му­лою (1−4), та її об­ластю зна­чень (А−Д).

Функція

1.   y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

2.   y=2 в сте­пе­ни x

3.   y=2 ко­рень из x

4.   y=2 минус x в квад­ра­те

Об­ласть зна­чень

А    левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

Б    левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

В    левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Г    левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д    левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


9
Тип 17 № 1041
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−4) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Графік функції y=1

2.    Графік функції y= ко­си­нус x

3.    Графік функції y=4 минус x в квад­ра­те

4.    Графік функції y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x

Закінчен­няре­чен­ня

А    не пе­ре­ти­нає вісь у

Б є си­мет­рич­ним відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

В    має безліч спільних точок з віссю х

Г    не має спільних точок з віссю х

Д    про­хо­дить через точку (1; 3)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


10

Уста­новіть відповідність між функцією (1−4) та її вла­стивістю (А−Д).

Функція

1.   y=x в квад­ра­те

2.   y=x в кубе плюс 1

3.   y=3 минус x

4.   y= синус x

Вла­стивість

А    спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

Б    зрос­тає на всій об­ласті визна­чен­ня

В    не­пар­на

Г    парна

Д    об­ластю зна­чень функції є проміжок  левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


11
Тип 17 № 1109
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1–4) та кількістю точок пе­ре­ти­ну її графіка з осями ко­ор­ди­нат (А−Д).

Функція

1.   y=x в кубе минус 1

2.   y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка

3.   y= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби

4.   y=\ctg x

Кількість точок пе­ре­ти­ну

А    жодної

Б    одна

В    дві

Г    три

Д    безліч

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4


12
Тип 17 № 1143
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

2.    Функція y=x плюс 4

3.    Функція y=x в кубе

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    спадає на проміжку  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б    не визна­че­на в точці x = 1.

В    є пар­ною.

Г    на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точцi x = −3.

Д    є не­пар­ною.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


13
Тип 17 № 1211
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1–3) та її вла­стивістю (А–Д).

Функція

1.   y=x в квад­ра­те плюс 3

2.   y=2x минус 5

3.   y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби

Вла­стивість функції

A    графік функції си­мет­рич­ний відносно осі у

Б    графік функції розта­шо­ва­ний лише в першій ко­ор­ди­натній чверті

В    функція на­бу­ває від’ємного зна­чен­ня в точці x = 2,4

Г    графік функції про­хо­дить через по­ча­ток ко­ор­ди­нат

Д    графік функції си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


14
Тип 17 № 1241
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) і вла­стивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.   y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

2.   y = x в квад­ра­те плюс 3

3.   y = ко­си­нус x

Вла­стивіст ь графіка функції

А    не пе­ре­ти­нає вісь y

Б    па­ра­лель­ний осі х

В    розта­шо­ва­ний у всіх ко­ор­ди­нат­них чвер­тях

Г    має лише одну спільну точку з графіком рівнян­ня x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те = 9

Д    си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


15
Тип 17 № 1309
i

Уста­новіть відповідність між по­чат­ком ре­чен­ня (1–3) і його закінчен­ням (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Графік функції y= минус x в кубе

2.    Графік функції y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та

3.    Графік функції y= ко­си­нус x

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    розміщено лише в першій і другій ко­ор­ди­нат­них чвер­тях.

Б    має з графіком рівнян­ня x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те = 9 лише одну спільну точку.

В    си­мет­рич­ний відносно осі у.

Г    си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат.

Д    не має спільних точок із графіком рівнян­ня x = 0.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


16
Тип 17 № 1508
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) і вла­стивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.   y = синус x

2.   y = 2 в сте­пе­ни x плюс 1

3.   y = левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1

Вла­стивіст ь графіка функції

А    воз­рас­та­ет на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния

Б    убы­ва­ет на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния

В    не­чет­ная

Г    не опре­де­ле­на в точке x = 0.

Д    пе­ре­се­ка­ет пря­мую y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в одной точке.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


17
Тип 17 № 1511
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) і вла­стивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.   y = x в кубе

2.   y = x в квад­ра­те минус 1

3.   y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та

Вла­стивіст ь графіка функції

А    об­ласть зна­че­ния функ­ции  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б    имеет экс­тре­мум в точке x = 0

В    при­ни­ма­ет толь­ко от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния

Г    не­чет­ная

Д    пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


18
Тип 17 № 1512
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) і вла­стивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.   y = 2x минус 2

2.   y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

3.   y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x.

Вла­стивіст ь графіка функції

А    рас­по­ло­жен в трех ко­ор­ди­нат­ных плос­ко­стях

Б    не имеет общих точек с пря­мой y= минус x

В    чет­ная

Г    не пе­ре­се­ка­ет ось y

Д    не опре­де­ле­на в точке x = 1

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


19
Тип 17 № 3031
i

Увідповідніть функцію (1–3) та її вла­стивість (А–Д).

Функцiя

1f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = тан­генс x

3f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x плюс 1

Вла­стивість функції

А функція не­пар­на

Б об­ластю зна­чень функції є мно­жи­на  левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

В об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Г функція спадає на проміжку  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д графік функції має лише дві точки пе­ре­ти­ну з осями ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


20
Тип 17 № 3195
i

Увідповідніть функцію (1–3) та її вла­стивість (А–Д).

Функцiя

1f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 синус x

3f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: |x| конец ар­гу­мен­та

Вла­стивість функції

А функція парна

Б об­ластю зна­чень функції є мно­жи­на [−1; 1].

В об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок [−2; 2].

Г функція спадає на проміжку  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д графік функції має лише дві точки пе­ре­ти­ну з осями ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


21
Тип 17 № 3240
i

Увідповідніть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функ­ция

1f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те

2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

3f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x плюс 8

Свой­ство функ­ции

А графік функції про­хо­дить через точку з ко­ор­ди­на­та­ми (0;1)

Б функція спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

В функ­ция яв­ля­ет­ся пе­ри­о­ди­че­ской

Г графіком функції є пряма

Д функція спадає на проміжку  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


22
Тип 17 № 3241
i

Увідповідніть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функ­ция

1f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 минус 2x в квад­ра­те

2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

3f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус 1

Свой­ство функ­ции

А функція спадає на об­ласті визна­чен­ня

Б графік функції являє собою па­ра­бо­лу, гілки якої спря­мо­вані вниз

В функція зрос­тає на об­ласті визна­чен­ня

Г графік функції являє собою па­ра­бо­лу, гілки якої спря­мо­вані вгору

Д графік функції про­хо­дить через по­ча­ток ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


23
Тип 17 № 3242
i

Співвіднесіть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функція

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x минус 1

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 5

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус x

Вла­стивість функції

А функція є періодич­ною

Б графік функції має вигляд y = kx плюс b

У функція до­ся­гає мак­си­му­му в точці (2; 0)

Г графік функції про­хо­дить через точку по­чат­ку ко­ор­ди­нат

Д функція до­ся­гає мак­си­му­му в точці (2; −1)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3


24
Тип 17 № 3243
i

Співвіднесіть функцію (1-3) і її вла­сти­вості (А−Д):

Функція

1f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби

2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 в сте­пе­ни x плюс 1

3f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x минус 1

Вла­стивість функції

А об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б графік функції розта­шо­ва­ний у всіх чо­ти­рьох чвер­тях ко­ор­ди­нат­ної пло­щи­ни

В графік функції має дві асимп­то­ти

Г об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок  левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д графік функції пе­ре­ти­нає вісь Oy в точке  левая круг­лая скоб­ка 0; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.