Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3031
i

Увідповідніть функцію (1–3) та її вла­стивість (А–Д).

Функцiя

1f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = тан­генс x

3f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x плюс 1

Вла­стивість функції

А функція не­пар­на

Б об­ластю зна­чень функції є мно­жи­на  левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

В об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Г функція спадає на проміжку  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д графік функції має лише дві точки пе­ре­ти­ну з осями ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни x не при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний ни при каких зна­че­ни­ях x, а зна­чит, об­ла­стью ее опре­де­ле­ния яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток  левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Ответ — Б.

2. Функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = тан­генс x яв­ля­ет­ся не­чет­ной, так как ме­ня­ет знак при из­ме­не­нии знака ар­гу­мен­та. Ответ — А.

3. Гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x плюс 1 по од­но­му разу пре­се­ка­ет каж­дую из ко­ор­ди­нат­ных осей. Ответ — Д.

 

Ответ: БАД.

Классификатор алгебры: 13\.1\. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции, 13\.2\. Чётность, нечётность, огра­ни­чен­ность, пе­ри­о­дич­ность функ­ции, 13\.5\. Мно­же­ство зна­че­ний функ­ции