СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1031

i

На діаграмі відображено розподіл кількості працівників фірми за віком. Скільки всього працівників працює на цій фірмі?

1) 402) 963) 1204) 1445) 110

Тип 2 № 1259

i

За 6 однакових конвертів заплатили 3 грн. Скільки всього таких конвертів можна купити за 12 грн?

1) 62) 243) 304) 36

Тип 3 № 1261

i

Пластикові кульки радіуса 6 см зберігають у висувній шухлядці, що має форму прямокутного паралелепіпеда (див. рисунок). Якою з наведених може бути висота h цієї шухлядки?

1) 3 см2) 6 см3) 10 см4) 13 см

Тип 4 № 1102

i

Укажіть нулі функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в квадрате минус 5x минус 3.$

1) −3; 02) $минус 3; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) −34) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3$ 5) −1; 6

Тип 5 № 2099

i

На малюнку зображені розгорнутий кут AOM та промені OB та OC. Відомо що $\angle AOC=107 градусов, \angle BOM=113 градусов$ . Знайдіть величину кута BOC.

1) $73 градусов$ 2) $67 градусов$ 3) $17 градусов$ 4) $40 градусов$ 5) $23 градусов$

Тип 6 № 988

i

На рисунку зображено графік лінійної функцї, шо перетинає вісь абсцис в одній з наведених точок. Укажіть цю точку.

1) (0; −2)2) (4; −2)3) (0; 4)4) (−2; 0)5) (4; 0)

Тип 7 № 1021

i

Спростіть вираз $0,8 b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка : левая круглая скобка 8 b в кубе правая круглая скобка ,$ де $b не равно q 0.$

1) 0,1b⁶2) 10b⁶3) 6,4b¹²4) 0,1b³5) 10b³

Тип 8 № 1445

i

Радіус вписаного в прямокутний трикутник кола можна знайти за формулою $r= дробь: числитель: a плюс bc, знаменатель: 2 конец дроби$ де a і b - катети, а c - гіпотенуза трикутника. Використовуючи цю формулу, знайдіть b , якщо $r=1,2; c = 6,8$ і $a=6$ .

1) 42) 3,23) 2,84) 1,65) 2,4

Тип 9 № 867

i

Якщо $a меньше 1,$ то $|a минус 1| плюс | минус 7|?$

1) a − 82) a + 63) −a + 64) −a − 65) −a + 8

Тип 10 № 1131

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину діляться навпіл.

III. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.

1) лише I2) I, II та III3) лише III4) лише I та II5) лише I та III

Тип 11 № 1104

i

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $дробь: числитель: 3x минус 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби =7.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 2) (−2; 0]3) (0; 2]4) (2; 4]5) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 12 № 741

i

Обчисліть значення похідної функції $y= корень из: начало аргумента: 19 минус 5x конец аргумента$ у точцi $x_0=3.$

1) 2) 3) 4)

Тип 13 № 3173

i

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений 4x минус 7 больше или равно 2x плюс 1,x больше или равно минус 3. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) [−3; 4]3) ∅4) $левая квадратная скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 14 № 1205

i

Якщо $2 косинус альфа минус 5 синус альфа =0$ , то $тангенс альфа =$

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) −34) $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 15 № 2794

i

Прямокутний паралелепіпед описаний біля циліндра, радіус основи якого дорівнює 4. Об’єм паралелепіпеда дорівнює 16. Знайдіть висоту циліндра.

1) 0,152) 0,23) 0,254) 0,55) 0,15

Тип 16 № 864

i

Підлога кімнати має форму квадрата. На ній лежить квадратний килим, кожна сторона якого віддалена від найближчоїстіни кімнати на 20 см (див. рисунок). Визначте периметр килима, якщо периметр підлоги дорівнює 18 м. Н аявністю плінтусів на підлозі знехтуйте.

1) 10 м2) 13,6 м3) 15,8 м4) 16,4 м5) 17,2 м

Тип 21 № 841

i

Для поповнення рахунку телефону Андрій уніс певну суму грошей до платіжного термінала. З цієї суми утримано комісійний платіж у розмірі 2 грн 40 коп., що становить 3% від суми, унесеної до терміналу. У результаті рахунок телефону поповнено на решту внесеної суми.

1. Яку суму грошей (у гривня) Андрій уніс до платіжного термінала?

Відповідь:

2. Мобільний оператор, послугам и якого користується Андрій, нараховує 8 бонусів за кожні 5 грн, на які поповнено рахунок телефону. На залишок грошей, менший за 5 грн, бонуси не нараховуються. Скільки бонусів нараховано Андрію за здійснене ним поповнення телефону?

Відповідь:

Тип 22 № 1348

i

На колі із центром у точці О вибрано точки А, В й С так, що $\angleACB = 15 градусов$ (див. рисунок). Довжина меншої дуги АВ кола дорівнює 8π см.

1. Визначте градусну міру центрального кута АОВ, що спирається на меншу дугу АВ.

Відповідь:

2. Взначте радiус цього кола (у см).

Відповідь:

Тип 23 № 3292

i

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы вектора $\veca левая круглая скобка минус 1;2;0 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 0; минус 5;2 правая круглая скобка$ и $\vecc левая круглая скобка 2;1; минус 3 правая круглая скобка .$

1.  Найдите сумму координат вектора $\vecd=\veca минус \vecb плюс \vecc.$

Відповідь:

2.  Вычислите скалярное произведение $\veca умножить на \vecb.$

Відповідь:

Тип 24 № 3253

i

Дана геометрична прогресія (b_n), знаменник якої дорівнює 3, а $b_1 = дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби .$

1. Укажите третий член этой прогрессии.

Відповідь:

2. Знайдіть суму перших 6 членів прогресії.

Відповідь:

Тип 25 № 3332

i

Телефон надсилає SMS-повідомлення. У разі невдачі телефон робить таку спробу. Ймовірність того, що повідомлення вдасться передати без помилок у кожній окремій спробі, дорівнює 0,4. Знайдіть ймовірність того, що для надсилання повідомлення потрібно не більше двох спроб.

Ответ:

Тип 26 № 1250

i

Протягом 40 хвилин уроку учні виступили з трьома доповідями однакової тривалості й показали дві презентації. Показ кожної презентації тривав на 10 хвилин більше, ніж доповідь. Визначте тривалість однієї доповіді (у хв). Тривалістю пауз між доповідями й презентаціями знехтуйте.

Ответ:

Тип 27 № 3362

i

Обчисліть $левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 16, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 7 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 25, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 3 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 21 правая круглая скобка 100 правая круглая скобка$ .

Ответ:

Тип 28 № 3313

i

Розв'яжіть рівняння $левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате .$ У відповіді запишіть суму всіх його дійсних коренів.

Ответ:

Тип 29 № 3546

i

Имеется 10 книг, среди которых 8 книг различных авторов и двухтомник одного автора, которого не было среди предыдущих восьми. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Ответ:

Тип 30 № 3436

i

x	y
−2
1
2

Задано функцію $y=3x в квадрате минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби x в степени 4 .$

1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).

2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка $y=3x в квадрате минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби x в степени 4$ з віссю x .

3. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби x в степени 4 .$

4. Визначте нулі функції f' .

5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .

6. Побудуйте ескіз графіка функції f .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3462

i

Дано правильну трикутну піраміду з боковим ребром l . Знайдіть її об'єм якщо:

1.  Бічне ребро складає з площиною основи кут α;

2.  Бічне ребро складає з прилеглою стороною основи кут $\varphi;$

3.  Плоский кут при вершині дорівнює $гамма .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3479

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3478) сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 2. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду і збудуйте лінійний кут двогранного кута при основі.

2.  Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3379

i

Доведіть тотожність: $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка синус в квадрате x минус 3 синус x косинус x плюс 2 косинус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: 1 плюс 2 косинус в квадрате x минус 1 конец дроби = тангенс в квадрате x минус 3 тангенс x плюс 2.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 1363

i

5. Задано рівняння $левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 25 в степени x минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: ax минус 6 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: a минус 2x конец аргумента правая круглая скобка =0,$ 0, де х — змінна, а — стала.

1. Розв’яжітьрівняння $5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 25 в степени x минус 20=0.$

2. Розв’яжіть задане рівняння залежно від значень а.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00