СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 28 № 3313 Добавить в вариант

Розв'яжіть рівняння $левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате .$ У відповіді запишіть суму всіх його дійсних коренів.

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате равносильно левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 2 минус x плюс 2 правая круглая скобка =0 равносильно$ $левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 2 минус x плюс 2 правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка x=0 равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка x=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=1, новая строка x=2, новая строка x=0. конец совокупности$

Следовательно, сумма всех действительных корней равна 1 + 2  =  3.

Ответ: 3.

Классификатор алгебры: 3\.7\. Уравнения высших степеней

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Спрятать решение