СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 3292 Добавить в вариант

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы вектора $\veca левая круглая скобка минус 1;2;0 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 0; минус 5;2 правая круглая скобка$ и $\vecc левая круглая скобка 2;1; минус 3 правая круглая скобка .$

1.  Найдите сумму координат вектора $\vecd=\veca минус \vecb плюс \vecc.$

Відповідь:

2.  Вычислите скалярное произведение $\veca умножить на \vecb.$

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$\vecd=\veca минус \vecb плюс \vecc= левая круглая скобка минус 1 плюс 0 плюс 2;2 плюс 5 плюс 1;0 минус 2 минус 3 правая круглая скобка = левая круглая скобка 1;8; минус 5 правая круглая скобка .$

Значит, сумма координат равна 1 + 8 − 5  =  4. Вычислим скалярное произведение $\veca умножить на \vecb:$

$левая круглая скобка минус 1;2;0 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 0; минус 5;2 правая круглая скобка = минус 1 умножить на 0 плюс 2 умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка плюс 0 умножить на 2= минус 10.$

Ответ: 4; −10.

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Спрятать решение