СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 755

i

На діаграмі відображено обсяг видобутку алмазів (у млн карат) у 2006 році в п’яти країнах Африки. Користуючись діаграмою, визначте країни Африки, у кожній з яких маса алмазів, видобутих у 2006 році, більш ніж удвічі перевищувала масу алмазів, видобутих у цьому році в Анголі.

1) лише в ДРК2) лише в ПАР i в ДРК3) лише в Ботсванi4) лише в ПАР, у ДРК і в Ботсвані5) лише в ДРК і в Ботсвані

Тип 2 № 682

i

Відрізок, довжина якого дорівнює 60 см, розділений точками на чотири рівні відрізки. Визначте відстань між серединами отриманих крайніх відрізків.

1) 36 см2) 40 см3) 45 см4) 48 см5) 50 см

Тип 3 № 2837

i

Знайдіть об’єм V частини циліндра, зображеної на малюнку. У відповіді вкажіть $V/ Пи .$

1) 1252) 353) 1054) 1005) 115

Тип 4 № 1872

i

Розв’яжіть рівняння $13 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби =x плюс 1.$

1) −142) 203) 114) 135) 16

Тип 5 № 3258

i

На малюнку зображено трикутник АВС , в якому $\angle}ABC=102 градусов,$ $\angle}ACB=37 градусов.$ Використовуючи даний малюнок, знайдіть градусну міру кута ANM чотирикутника ABMN .

1) 143°2) 102°3) 139°4) 129°5) 127°

Тип 6 № 956

i

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−4; 5]. Точка (х₀; −2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису x₀ цієї точки.

1) 32) 23) 04) −25) −3

Тип 7 № 2158

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 20x плюс 100, знаменатель: x в квадрате минус 10x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 100, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 10, знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 10 минус x конец дроби$

Тип 8 № 3430

i

Автомобіль розганяється на прямолінійній ділянці шосе з постійним прискоренням км/год ² . Швидкість обчислюється за формулою $v = корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента$ , де l - пройдений автомобілем шлях. Знайдіть прискорення, з яким має рухатися автомобіль, щоб, проїхавши один кілометр, отримати швидкість 100 км/год. Відповідь виразіть у км/год ² .

1) 50002) 8003) 3004) 5005) 2000

Тип 9 № 1301

i

Обчисливши $дробь: числитель: 15 в кубе , знаменатель: 3 в квадрате конец дроби .$

1) 52) 153) 1254) 3755) 675

Тип 10 № 3192

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо дуга кола становить 80°, то вписаний кут, що спирається на цю дугу кола, дорівнює 40°.

II. Центром кола, вписаного в трикутник, є точка перетину серединних перпендикулярів до його сторін.

III. Серединні перпендикуляри до сторін трикутника перетинаються в центрі описаного кола.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III

Тип 11 № 959

i

Укажіть число, що є коренем рівняння $минус логарифм по основанию 2 x=3.$

1) −92) −83) −64) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

Тип 12 № 3229

i

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 2 до 3, левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка dx .$

1) $дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) 164) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 5

Тип 13 № 802

i

Розв’яжіть нерівність $дробь: числитель: левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс x минус 6 конец дроби больше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2;5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 3;2 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 5 правая фигурная скобка$

Тип 14 № 1483

i

Знайдіть $9 косинус 2 альфа ,$ якщо $косинус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) −32) −73) 34) 15) 7

Тип 15 № 1492

i

Площа трикутника дорівнює 54, а його периметр 36. Знайдіть радіус вписаного кола.

1) 32) 23) 44) 15) 6

Тип 16 № 1039

i

На кресленні кутової шафи (вид зверху) зображено рівні прямокутники ABCD i KMEF та п'ятикутник EMOAD (див. рисунок). Визначте довжину відрізка ED, якщо $O K=O B=1,2$ м, $K M=A B=0,5$ м i $K F=0,3$ м. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

1) 0,5 м2) 0,55 м3) 0,65 м4) 0,6 м5) 0,7 м

Тип 21 № 1011

i

На виставці представлено лише два види мистецьких робіт: картини та скульптури, причому кількість скульптур у 4 рази менша за кількість картин.

1. Скільки відсотків становить кількість картин від загальної кількості робіт на виставці?

Відповідь:

2. На скільки відсотків кількість картин більша за кількість скульптур?

Відповідь:

Тип 22 № 1280

i

На рисунку зображено прямокутник ABCD й коло, яке дотикаеться до сторони AB й сторін BC й AD в точках M і K відповідно. Периметр чотирикутника ABMK дорівнюе 24 см, а довжина відрізка KC — 17 см.

1. Визначте радіус (у см) заданого кола.

Відповідь:

2. Обчисліть площу (у см²) прямокутника ABCD.

Відповідь:

Тип 23 № 3281

i

В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;1;2 правая круглая скобка$ с началом в точке A(−1; −2; 3).

1.  Найдите абсциссу точки B.

Відповідь:

2.  Вычислите модуль вектора $\vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.$

Відповідь:

Тип 24 № 2226

i

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =160 умножить на 3 в степени n .$

1.  Найдите сумму первого члена этой прогрессии.

Відповідь:

2.  Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь:

Тип 25 № 879

i

Спортсмен робить один постріл у мішень. Імовірність того, що він улучить у мішень, у 7 разів більш а за ймовірність того, що він у неї не влучить. Обчисліть імовірність того, що спортсмен улучить умішень.

Ответ:

Тип 26 № 707

i

Повна вартість доставки великогабаритних меблів у фірмі із перевезень складається з вартості ї доставки на 1-й поверх будинку і вартості підйому меблів на потрібний поверх. Вартість підйому меблів на кожен наступний поверх перевищує вартість іх підйому на попередній на одну й ту саму величину. Визначте повну вартість (y грн) доставки меблів на 11-й поверх будинку, якщо повна вартість доставки меблів на 4-й та 7-й поверхи цього будинку становить 142 грн та 154 грн відповідно.

Ответ:

Тип 27 № 709

i

Обчисліть значення виразу $20 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби плюс 5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате .$

Ответ:

Тип 28 № 1320

i

Розв’яжіть рівняння $x плюс 4|x|=3.$ Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму.

Ответ:

Тип 29 № 1253

i

Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?

Ответ:

Тип 30 № 3434

i

x	y
0
1
2

Задано функцію $y= минус x в степени 4 плюс 2x в квадрате плюс 5.$

1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).

2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка $y= минус x в степени 4 плюс 2x в квадрате плюс 5$ з віссю y .

3. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус x в степени 4 плюс 2x в квадрате плюс 5.$

4. Визначте нулі функції f' .

5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .

6. Побудуйте ескіз графіка функції f на відрізку $левая квадратная скобка 0; 2 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3536

i

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.

б) Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

в) Знайдіть об'єм піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3539

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3538) Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та побудуйте двогранний кут при боковому ребрі.

б) Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3393

i

Доведіть рівність $синус 8 альфа синус 6 альфа минус синус 3 альфа синус 7 альфа = синус альфа синус 3 альфа .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 3344

i

Задано рівняння $левая круглая скобка x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: ax конец аргумента правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x плюс 1 плюс корень из: начало аргумента: ax конец аргумента правая круглая скобка в квадрате ,$ де x - Змінна; a – параметр.

1. Розв'яжіть рівняння $2x плюс 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента =0.$

2. Знайдіть усі значення a , при кожному з яких рівняння має єдиний корінь на відрізку [−1; 1].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00