Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−4) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д).

1.   1 минус ко­си­нус в квад­ра­те a

2.   2 синус a умно­жить на ко­си­нус a

3.    ко­си­нус в квад­ра­те a минус синус в квад­ра­те a

4.    ко­си­нус в сте­пе­ни 4 a плюс синус в квад­ра­те a умно­жить на ко­си­нус в квад­ра­те a

А    ко­си­нус в квад­ра­те a

Б    ко­си­нус 2a

В    синус 2a

Г    минус ко­си­нус 2a

Д    синус в квад­ра­те a

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ос­нов­но­му три­го­но­мет­ри­че­ско­му тож­де­ству: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те альфа = синус в квад­ра­те альфа .

По фор­му­ле си­ну­са двой­но­го угла: 2 синус альфа ко­си­нус альфа = синус 2 альфа .

По фор­му­ле ко­си­ну­са двой­но­го угла: ко­си­нус в квад­ра­те альфа минус синус в квад­ра­те альфа = ко­си­нус 2 альфа .

Пре­об­ра­зу­ем:

ко­си­нус в сте­пе­ни 4 альфа плюс синус в квад­ра­те альфа ко­си­нус в квад­ра­те альфа = ко­си­нус в квад­ра­те альфа левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те альфа плюс синус в квад­ра­те альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус в квад­ра­те альфа умно­жить на 1= ко­си­нус в квад­ра­те альфа .

 

Ответ: 1 — Д, 2 — В, 3 — Б, 4 — А.

Источник: ЗНО 2015 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор алгебры: 1\.10\. Пре­об­ра­зо­ва­ние бук­вен­ных три­го­но­мет­ри­че­ских вы­ра­же­ний
Методы тригонометрии: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него, Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024