СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Решение.

1. Прямые OC и MP перпендикулярны по свойству касательной к окружности, поэтому $\angle OCM=90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Итак, ответ — В.

2. Градусная мера угла $\angleABC$ равна 80°, AK — диаметр окружности и биссектриса угла $\angleBAC.$ Углы $\angleBAK$ и $\angleKAC$ равны 40°. Отрезки OA и OC равны как радиусы одной окружности, поэтому треугольник AOC — равнобедренный, $\angle A=\angle C=40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Найдем градусную меру угла $\angleACP:$

$\angleACP = \angleOCP минус \angleOCA = 50 градусов .$

Итак, ответ — А.

3. Градусная мера дуги AB равна градусной мере центрального угла $\angle AOB.$ Треугольники AOB и AOC равны по трем сторонам. Найдем градусную меру угла $\angleAOB:$

$\angleAOB = 180 градусов минус 2\angleA = 100 градусов ,$

отсюда градусная мера дуги AB равна 100°. Таким образом, ответ — Г.

4. Градусная мера угла $\angleCAK$ равна половине градусной меры дуги KC. В таком случае градусная мера дуги KC равна 80°. Ответ — Б.

Ответ: 1 — В, 2 — А, 3 — Г, 4 — Б.