Всего: 30 1–20 | 21–30
Добавить в вариант
Яку властивість із наведених має функція 
является возрастающей, поскольку если 
то 
Это автоматически запрещает варианты В и Г. Кроме того, поскольку 
и эти значения не равны и не отличаются знаком, варианты А и Б так же отпадают.Установіть відповідність між функцією (1−4) та координатними чвертями (А−Д), у яких розміщений графік цієї функції (координатні чверті показано на рисунку).
1. 
2. 
3. 
4. 
А II та IV
Б III та IV
В І, II те III
Г І, III та IV
Д І, ІІ, III та IV
при положительных x принимает отрицательные значения, то есть ее график не проходит через первую четверть. Такой вариант остался один (А). До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Функція 
2. Функція 
3. Функція 
4. Функція 
А набуває від'ємного значення в точці 
Б не визначена в точці 
В має екстремум у точці 
Г набуває додатного значення в точці 
Д є непарною
функция 
например, не выполняется или вообще не имеет смысла, поэтому других нечетных функций нет.
то 
Прочие функции при 
не определено. Прочие функции определены в точке 1 
поэтому при 
и вообще не имеют экстремумов.Установіть відповідність між виразом (1−4) та тотожно рівним йому виразом (А−Д).
1. 
2. 
3. 
4. 
А зростає на всій області визначення
Б спадає на всій області визначення
В є непарною
Г є парною
Д областю значень функції 
є проміжок
Другие функции не будут четными, например поскольку 
для всех остальных функций.
Другие функции не будут четными, например поскольку 
для всех остальных функций.
то 
и 
Функция 
и 
Остальные функции не будут монотонными, например потому что 
для всех остальных функций.На рисунках (1−5) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−3; 3].
До кожного запитання (1−4) доберіть правильну відповідь (А−Д).
1. На якому рисунку зображено графік парної функції?
2. На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1; 0)?
3. На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [−2; 3]?
4. На якому рисунку зображено графік функції, що має дві спiльнi точки з графiком функції 
А рис. 1
Б рис. 2
В рис. 3
Г рис. 4
Д рис. 5
необходимо знать, что функция 
определена для всех положительных значений x, проходит через точку (1; 0), убывает на всей области определения и приобретает значения от 
до 
когда меняется от 0 до 
График функции 
проходит через точку (3; −1), так как
Парна функція 
визначена на проміжку 
Які з наведених тверджень є правильними?
I. 
II. 
III. Графік функції симетричний відносно осі y.
при всех x, поэтому верными являются второе и третье утверждения.На рисунках (1−4) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].
До кожного п очатку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Функція, графік якої зображ ено на рис. 1,
2. Функція, графік якої зображ ено на рис. 2,
3. Функція, графік якої зображ ено на рис. 3,
4. Функція, графік якої зображ ено на рис. 4,
А рис. є непарною.
Б рис. набуває найбільшого значення, що дорівнює 4.
В рис. є парною.
Г рис. має три нулі.
Д рис. має дві точки локального екстремуму.
Задано функцію 
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Будь-яка первісна цієї функції є парною.
II. Графік будь-якої первісної цієї функції проходить через точку O (0; 0).
III. Графік будь-якої первісної цієї функції не перетинає вісь x.
будут 
Все такие функции действительно четны. При этом, например, при 
график 
не проходит через точку (0; 0), но проходит через точку (1; 0), то есть пересекает ось x. Значит, верно только первое утверждение.На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції з періодом 
яка визначена на множині дійсних чисел. Укажіть серед наведених точку, що належить цьому графіку.
лежит на графике, имеем: 
Укажіть з-поміж наведених функцію f(х), якщо для кожного х з області її визначення виконується рівність 
Из этих функций такой будет только последняя. И действительно, при всех x 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−3; 3]. Одна з наведених точок належить графіку функції 
Укажіть цю точку.
отличается от 
и окажется на графике, а остальные на нем не окажутся.Установіть відповідність між функцією (1−4) та її властивістю (А−Д).
1.
2.
3.
4.
А спадає на всій області визначення
Б зростає на всій області визначення
В непарна
Г парна
Д областю значень функції є проміжок 
симметричен относительно оси 
а значит, функция четная. Таким образом, 1 — Г.До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Функція 
2. Функція 
3. Функція
А спадає на проміжку 
Б не визначена в точці x = 1.
В є парною.
Г набуває додатного значення в точцi x = −3.
Д є непарною.
не определена в точке 
Таким образом, 1 — Б.
оно равно 1. Таким образом, 2 — Г.
симметричен относительно точки начала координат, следовательно, функция является нечетной. В таком случае 
Следовательно, 3 — Д.| x | y |
|---|---|
| −1 | |
| 0 | |
| 2 |
Задано функцію 
1. Для наведених у таблиці значень аргументи х визначте відповідні їм значення у (см. тблицу).
2. Визначте й запишіть координати точок перетину графіка функції 
із віссю х.
3. Знайдіть похідну f' функції 
4. Визначте нулі функції f'.
5. Визначте проміжки зростання і спадання, точки екстремуму й екстремуми функції f.
6. Побудуйте ескіз графіка функції f.
откуда 
Возьмем производную: 
Решая уравнение 
получим 
при 
и при 
(функция возрастает), 
при 
(функция убывает). При 
у функции минимум, при 
Установіть відповідність між графіком (1−3) функції, визначеної на проміжку [−4; 4], та її властивістю (А−Д).
А функція є непарною
Б найменше значення функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2
В функція є парною
Г графік функції не має спільних точок із графіком рівняння 
Д графік функції тричі перетинає пряму у = 1
задает окружность, центр которой имеет координаты (3; 4), следовательно, длина радиуса данной окружности равна 2. График данной нам функции не имеет общих точек с окружностью. Таким образом, 1 — Г.
функция принимает значение 2. Итак, 2 — Б.
Итак, 3 — Д.Задано функцію 
| x | y |
|---|---|
| 0 | |
| −1 | |
| 2 |
1. Для наведених у таблиці значень аргументи х визначте відповідні їм значення у (див. таблиця).
2. Визначте й запишіть координати точок перетину графіка функції 
із віссю x.
3. Знайдіть похідну f' функції 
4. Визначте нулі функції f'.
5. Визначте проміжки зростання і спадання, точки екстремуму й екстремуми функції f.
6. Побудуйте ескіз графіка функції f.
откуда 
Возьмем производную функции: 
получим 
и при 
(функция возрастает), 
(функция убывает). При 
у функции максимум, 
то 
то 
проміжок спадання: [−1; 1]; точки екстремуму: 
екстремуми: 
На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−3; 3]. Установіть відповідність між графіком (1−3) функції та властивістю (А−Д) цієї функції.
А графік функції двічі перетинає графік функції 
Б графік функції є фрагментом графіка функції 
В графік функції є фрагментом графіка функції 
Г функція є непарною
Д функція зростає на проміжку [0; 3]
Таким образом, 1 — Б. 
Итак, 2 — А. На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−2; 2]. Установіть відповідність між графіком (1−3) функції та властивістю (А−Д) цієї функції.
А график функции проходит через точку (2; 1)
Б функция четная
В функция имеет две точки экстремума
Г график функции пересекает прямую у = 1 в одной точке
Д функция приобретает только отрицательные значения
На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−4; 4]. Установіть відповідність між графіком (1−3) функції та властивістю (А−Д) цієї функції.
А функция нечетная
Б график функции пересекает прямую y = −2 в двух точках
В функция возрастает на промежутке [1; 3]
Г функция приобретает только положительные значения
Д функция имеет три нуля
Установіть відповідність між функцією (1−3) і властивістю (А−Д) її графіка
1. 
2. 
3. 
А возрастает на всей области определения
Б убывает на всей области определения
В нечетная
Г не определена в точке x = 0.
Д пересекает прямую 
в одной точке.
Следовательно, 1 — В.
возрастает на всей области определения. Таким образом, 2 — А.
Таким образом, 3 — Д.