Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 967
i

Укажіть з-поміж на­ве­де­них функцію f(х), якщо для кож­но­го х з об­ласті її визна­чен­ня ви­ко­нується рівність f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те
Б) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни x
В) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x плюс 5
Г) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x
Д) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ция долж­на при­нять про­ти­во­по­лож­ные зна­че­ния, на­при­мер, при x=1 и x= минус 1. Из этих функ­ций такой будет толь­ко по­след­няя. И дей­стви­тель­но, при всех x

f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: минус x конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби = минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: ЗНО 2018 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, огра­ни­чен­ность, пе­ри­о­дич­ность функ­ции