Каталог заданий.
Круглі тіла
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 20 № 738
i

Уста­новіть відповідність між гео­мет­рич­ним тілом (1−4) та пло­щею його повної по­верхні (А−Д).

Гео­мет­рич­не тіло

1.    конус з радіусом ос­но­ви 3 та твірною 5

2.    циліндр з радіусом ос­но­ви 3 та ви­со­тою 4

3.    куля радіуса 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

4.    куб з реб­ром ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 Пи конец ар­гу­мен­та

Площа повної по­верхні

А    18 Пи

Б    24 Пи

В    36 Пи

Г    42 Пи

Д    48 Пи

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4

2
Тип 20 № 772
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но циліндр, радіус ос­но­ви якого дорівнює 6, а ви­со­та — h. Чо­ти­ри­кут­ник ABCD — осьо­вий переріз цього циліндра. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−4) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1 Пе­ри­метр чо­ти­ри­кут­ни­ка ABCD дорівнює 36, якщо

2 Площа чо­ти­ри­кут­ни­ка ABCD дорівнює 42, якщо

3 Об’єм циліндра дорівнює 108 Пи , якщо

4 Площа бічної по­верхні циліндра дорівнює 48 Пи , якщо

Закінчен­ня ре­чен­ня

А h  = 3

Б h  = 3,5

В h  = 4

Г h  = 4,5

Д h  = 6

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4

3
Тип 20 № 840
i

Радіус ос­но­ви ко­ну­са дорівнює r, а твірна — l. До кож ного по­чат­ку ре­чен­ня (1−4) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Якщо площа бічної по­верхні ко­ну­са втричі більш а за площу його ос­но­ви, то

2.    Якщо ви­со­та ко­ну­са дорівню є радіусу його ос­но­ви, то

3.    Якщо про­екція твірної на пло­щи­ну ос­но­ви ко­ну­са удвічі менша за твірну, то

4.    Якщо площа повної по­верхні ко­ну­са дорівню є 5πr2, то

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   l = 2r

Б   l = ко­рень из 2 r

В   l = 3r

Г   l = 4r

Д   l = r

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4

4
Тип 20 № 874
i

Уста­новіть відповідність між фігурою (1−4) і тілом обер­тан­ня (А−Д), утво­ре­ним унаслідок обер­тан­ня цієї фігури нав­ко­ло прямої, зоб­ра­же­ної пунк­ти­ром.

Фiгура

квад­ра­ти

пря­мо­кутнi

Тiло обер­та­ния

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4

5
Тип 20 № 907
i

У циліндрі з цен­тра­ми основ О і O1 про­ве­де­но хорду АB в нижній основі (днв. ри­су­нок). \angle AOB = 90 гра­ду­сов, \angle OBO_1 = 60 гра­ду­сов . Площа ос­но­ви циліндра дорівнює 9π. Уста­новіть відповідність між ве­ли­чи­ною (1−4) та її зна­чен­ням (А−Д).

Ве­ли­чи­на

1.    радiус ос­но­ви цилiндра

2.    до­в­жи­на хорди AB

3.    ви­со­та цилiндра

4.    об'єм пiрамiди O1AOB

Зна­чен­ня ве­ли­чи­ни

А    дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Б    3

В   9 ко­рень из 3

Г   3 ко­рень из 2

Д   3 ко­рень из 3

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4

6
Тип 20 № 941
i

Циліндр і конус мають рівні об’єми та рівні радіуси основ. Площа ос­но­ви циліндра дорівнює 25 Пи см в квад­ра­те , а його об’єм — 100 Пи см в кубе . До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—4) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Ви­со­та циліндра дорівнює

2.    Ви­со­та ко­ну­са дорівнює

3.    Радіус ос­но­ви циліндра дорівнює

4.    Твірна ко­ну­са дорівнює

Закінчен­няре­чен­ня

А    4 см

Б    5 см

В    8 см

Г    12 см

Д    13 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4

7
Тип 20 № 976
i

У циліндр з радіусом ос­но­ви 3 см і ви­со­тою 4 см впи­са­но конус (див. ри­су­нок). До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−4) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­то­кре­чен­ня

1.    Площа бічної по­верхні циліндра дорівнює

2.    Площа повної по­верхні циліндра дорівнює

3.    Площа ос­но­ви ко­ну­са дорівнює

4.    Площа бічної по­верхні ко­ну­са дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    9π см2

Б    12π см2

В    15π см2

Г    24π см2

Д    42π см2

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4

8
Тип 20 № 1010
i

Уста­новіть відповідність між гео­мет­рич­ним тілом (1—4) і його об’ємом (А—Д).

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Гео­мет­рич­не тйо

1.    циліндр, діаметр ос­но­ви та ви­со­та якого дорівню­ють a (рис. 1)

2.    конус, діаметр ос­но­ви та ви­со­та якого дорівню­ють a (рис. 2)

3.    куля, діаметр якої дорівнює a (рис. 3)

4.    пра­виль­на три­кут­на приз­ма, сто­ро­на ос­но­ви та

бічне ребро якої дорівню­ють відповідно a i дробь: чис­ли­тель: Пи a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби (рис. 4)

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби Пи a в кубе

Б    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби Пи a в кубе

В    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби Пи a в кубе

Г    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби Пи a в кубе

Д    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи a в кубе

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4

9
Тип 20 № 1146
i

Уста­новіть відповідність між вимірами циліндра (1−3) та пра­виль­ним щодо нього твер­джен­ням (А−Д).

Виміри циліндра

1.     радіус ос­но­ви дорівнює 6, ви­со­та — 4

2.    радіус ос­но­ви дорівнює 2, ви­со­та — 6

3.    радіус ос­но­ви дорівнює 4, ви­со­та — 6

Твер­джен­ня щодо циліндра

А    циліндр утво­ре­но обер­тан­ням пря­мо­кут­ни­ка зі сто­ро­на­ми 4 та 6 нав­ко­ло більшої сто­ро­ни

Б    площа ос­но­ви циліндра дорівнює 12π

В    твірна циліндра дорівнює 4

Г    площа бічної по­верхні циліндра дорівнює 24π

Д    об'єм цилiндра дорівнює 48π

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

10
Тип 20 № 1180
i

Уста­новіть відповідність між вимірами ко­ну­са (1−3) та пра­виль­ним щодо нього твер­джен­ням (А−Д).

Виміри ко­ну­са

1.    радіус ос­но­ви дорівнює 6, ви­со­та — 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

2.    радіус ос­но­ви дорівнює 3, ви­со­та — 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

3.    радіус ос­но­ви дорівнює 4, ви­со­та — 3

Твер­джен­ня щодо ко­ну­са

А    конус утво­ре­но обер­тан­ням рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка зі сто­ро­ною 6 нав­ко­ло його ви­со­ти

Б    діаметр ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 12

В    твірна ко­ну­са дорівнює 12

Г    площа бічної по­верхні ко­ну­са дорівнює 20π

Д    Об'єм ко­ну­са дорiнює 108 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

11
Тип 20 № 1312
i

До­в­жи­на кола ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 36π, твірна на­хи­ле­на до пло­щи­ни ос­но­ви під кутом 30°. Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) і його до­в­жи­ною (А–Д).

Відрізок

1.    радіус ос­но­ви ко­ну­са

2.    ви­со­та ко­ну­са

3.    радіус сек­то­ра, що є роз­горт­кою бічної по­верхні ко­ну­са

До­в­жи­на відрізка

А   6 ко­рень из 3

Б    18

В   12 ко­рень из 3

Г   6

Д    36

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

12
Тип 20 № 3266
i

Конус опи­сан около пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 4 и вы­со­той 6. З єднай­те по­ча­ток ре­чен­ня (1–3) та його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1 Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са

2 Объем ко­ну­са

3 Длина ребра SA

Закінчен­ня ре­чен­ня

А 24π

Б 16π

В 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

Г 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

Д 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024