Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 772
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но циліндр, радіус ос­но­ви якого дорівнює 6, а ви­со­та — h. Чо­ти­ри­кут­ник ABCD — осьо­вий переріз цього циліндра. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−4) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1 Пе­ри­метр чо­ти­ри­кут­ни­ка ABCD дорівнює 36, якщо

2 Площа чо­ти­ри­кут­ни­ка ABCD дорівнює 42, якщо

3 Об’єм циліндра дорівнює 108 Пи , якщо

4 Площа бічної по­верхні циліндра дорівнює 48 Пи , якщо

Закінчен­ня ре­чен­ня

А h  = 3

Б h  = 3,5

В h  = 4

Г h  = 4,5

Д h  = 6

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD — пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми h и 2r=12. Зна­чит его пе­ри­метр равен 2h плюс 24, что равно 36 при h=6. А его пло­щадь равна 12h, что равно 42, если h= дробь: чис­ли­тель: 42, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби =3,5. Объем ци­лин­дра равен Пи r в квад­ра­те h= Пи умно­жить на 36h, что равно 108 Пи , если h=3. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна 2 Пи rh=2 Пи умно­жить на 6h=12 Пи h, что равно 48 Пи , если h=4.

 

Ответ: 1 — Д, 2 — Б, 3 — А, 4 — В.

Источник: ЗНО 2016 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Классификатор стереометрии: 3\.15\. Ци­линдр, 4\.3\. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел, 4\.4\. Объ­е­мы круг­лых тел
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024