СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 1107 Добавить в вариант

У коробку у формі прямокутного паралелепіпеда щільно укладено у 2 ряди10 шматочків крейди (див. лівий рис.). Кожний шматочок має форму циліндра висотою 10 см і діаметром основи 15 мм (див. правий рисунок). Визначте площу плівки, якою в один шар щільно з усіх боків без накладань обгорнуто цю коробку. Місцями з’єднання плівки та товщиною стінок коробки знехтуйте.

А) 225 см²

Б) 255 см²

В) 450 см²

Г) 600 см²

Д) 75 см²

Спрятать решение

Решение.

Глубина коробки равна высоте цилиндра, то есть 10 см. Высота коробки равна удвоенному диаметру мелка $2 умножить на 1,5=3$ см, а длина коробки - упятеренному диаметру, то есть $5 умножить на 1,5=7,5$ см. Тогда площадь поверхности коробки (прямоугольного параллелепипеда) равна

$2 умножить на 10 умножить на 3 плюс 2 умножить на 10 умножить на 7,5 плюс 2 умножить на 3 умножить на 7,5=60 плюс 10 умножить на 15 плюс 3 умножить на 15=60 плюс 150 плюс 45=255 см в квадрате .$ $2 умножить на 10 умножить на 3 плюс 2 умножить на 10 умножить на 7,5 плюс 2 умножить на 3 умножить на 7,5=$
$=60 плюс 10 умножить на 15 плюс 3 умножить на 15=60 плюс 150 плюс 45=255 см в квадрате .$

Правильный ответ указан под номером 2.

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Спрятать решение