СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1294

i

На рисунку зображено графік залежності шляху S (у км), пройденого групою туристів, від часу t (у год). Яке з наведених тверджень є правильним?

1) Зупинка тривала 4 години.2) До зупинки туристи пройшли 20 км.3) Після зупинки туристи пройшли більшу відстань, ніж до зупинки.4) Туристи зробили зупинку через 4 години після початку руху.

Тип 2 № 1191

i

Відстань між Києвом та Стокгольмом дорівнює 1265 км. Округліть її до сотень кілометрів.

1) 1000 км2) 1200 км3) 126 км4) 1270 км5) 1300 км

Тип 3 № 2442

i

Знайдіть об’єм піраміди, зображеної на малюнку. Її основою є багатокутник, сусідні сторони якого перпендикулярні, а одне з бічних ребер перпендикулярно площині основи і 3.

1) 32) 273) 94) 185) 4

Тип 4 № 1430

i

Знайдіть корінь рівняння $8 левая круглая скобка 6 плюс x правая круглая скобка плюс 2x = 8.$

1) −42) −23) −14) −35) −5

Тип 5 № 2106

i

Прямі a і b перетинаються, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 220°. Знайдіть градусну міру меншого кута.

1) 140°2) 110°3) 15°4) 20°5) 40°

Тип 6 № 3056

i

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка х правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільшв значення функції f на цьому проміжку.

1) −42) 33) 44) 55) 6

Тип 7 № 991

i

Спростіть вираз $a в степени 4 умножить на корень из: начало аргумента: a в степени 6 конец аргумента ,$ де $a больше или равно 0.$

1) a¹²2) a¹⁰3) a⁸4) a⁷5) a⁵

Тип 8 № 1443

i

Площу трикутника $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$ можна обчислити за формулою $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ah$ , де a – сторона трикутника, h – висота, проведена до цієї сторони (в метрах). Користуючись цією формулою, знайдіть сторону $а$ якщо площа трикутника дорівнює $28 м в квадрате$ , А висота h дорівнює 14 м.

1) 142) 73) 124) 45) 18

Тип 9 № 969

i

Укажіть проміжок, якому належить значення виразу $левая круглая скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате .$

1) (−3; 0)2) [0; 0,5)3) [0,5; 1)4) [1; 2)5) [2; 5)

Тип 10 № 1464

i

Яке з наступних тверджень є вірним?

I. Точка дотику двох кіл рівновіддалена від центрів цих кіл.

ІІ. У паралелограмі є два рівні кути.

ІІІ. Площа прямокутного трикутника дорівнює добутку довжин його катетів.

1) лише I та III2) лише II та III3) лише II4) I, II та III5) лише I та II

Тип 11 № 660

i

Розв'яжіть систему рівнянь

$система выражений 3 y плюс 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 13, 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус y=15 . конец системы .$

Якщцо (x₀; y₀) — розв'язок цієї системи, To $x_0 плюс y_0?$

1) −42) −33) 14) 55) 15

Тип 12 № 1174

i

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =10x в степени 5 минус 4$ є первісною функції f(х). Укажіть функцію G(х), яка також є первісною функції f(х).

1) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =10x в степени 5 плюс 7$ 2) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в степени 6 минус 4x$ 3) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =50x в степени 6$ 4) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =50x в степени 4$ 5) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в степени 5 минус 4$

Тип 13 № 3063

i

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений 2x в квадрате минус 7x плюс 5 меньше или равно 0,2 минус x больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; 2,5 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2,5 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 1; 2 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 1; 2,5 правая квадратная скобка$

Тип 14 № 1136

i

Спростiть вираз $левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате альфа правая круглая скобка синус в квадрате альфа .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: тангенс в квадрате альфа конец дроби$ 2) 13) $косинус в квадрате альфа синус в квадрате альфа$ 4) $косинус в квадрате альфа$ 5) $тангенс в квадрате альфа$

Тип 15 № 1070

i

Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см, а периметр її бічної грані — 20 см. Визначте площу бічної поверхні призми.

1) 24 см²2) 60 см²3) 72 см²4) 84 см²5) 96 см²

Тип 16 № 1039

i

На кресленні кутової шафи (вид зверху) зображено рівні прямокутники ABCD i KMEF та п'ятикутник EMOAD (див. рисунок). Визначте довжину відрізка ED, якщо $O K=O B=1,2$ м, $K M=A B=0,5$ м i $K F=0,3$ м. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

1) 0,5 м2) 0,55 м3) 0,65 м4) 0,6 м5) 0,7 м

Тип 21 № 1011

i

На виставці представлено лише два види мистецьких робіт: картини та скульптури, причому кількість скульптур у 4 рази менша за кількість картин.

1. Скільки відсотків становить кількість картин від загальної кількості робіт на виставці?

Відповідь:

2. На скільки відсотків кількість картин більша за кількість скульптур?

Відповідь:

Тип 22 № 774

i

На рисунку зображено ромб ABCD та коло, побудоване на меншій діагоналі BD як на діаметрі. Довжина кола дорівнює $12 Пи .$ Це коло ділить діагональ AC на три відрізки AK, KM та MC, довжини яких відносяться як 1 : 6 : 1.

1. Обчислiть довжину дiфгоналi BD.

Відповідь:

2. Визначте площу ромба ABCD.

Відповідь:

Тип 23 № 3281

i

В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;1;2 правая круглая скобка$ с началом в точке A(−1; −2; 3).

1.  Найдите абсциссу точки B.

Відповідь:

2.  Вычислите модуль вектора $\vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.$

Відповідь:

Тип 24 № 2226

i

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =160 умножить на 3 в степени n .$

1.  Найдите сумму первого члена этой прогрессии.

Відповідь:

2.  Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь:

Тип 25 № 3330

i

Біатлоніст п'ять разів стріляє по мішенях. Імовірність влучення в ціль при одному пострілі дорівнює 0,8. Знайдіть ймовірність того, що біатлоніст перші три рази потрапив у мішені, а останні два промахнувся. Результат округліть до сотих.

Ответ:

Тип 26 № 1218

i

Андрій у понеділок, вівторок та п’ятницю витрачав по 16 грн на день, у середу й четвер — по 11 грн на день, у суботу — 35 грн, а в неділю грошей не витрачав.

Скільки гривень витрачав Андрій у середньому на день цього тижня?

Ответ:

Тип 27 № 3360

i

Обчисліть $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 1 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$ .

Ответ:

Тип 28 № 3311

i

Розв'яжіть рівняння $x в степени 6 = левая круглая скобка 6x минус 5 правая круглая скобка в кубе .$ У відповідь запишіть суму всіх його дійсних коренів.

Ответ:

Тип 29 № 1253

i

Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?

Ответ:

Тип 30 № 3405

i

x	y
−1
0
1

Задано функцію $y= левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення (див. таблицю).

2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка $y= левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка$ з віссю x .

3. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$ Визначте нулі функції f '.

4. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .

5. Побудуйте ескіз графіка функції f .

6. Знайдіть площу фігури, розташованої в третій координатній чверті та обмеженою графіком функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ і прямою $y=x минус 2.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3504

i

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 5. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.

б) Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

в) Знайдіть об'єм піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3507

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3506) Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 3. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та побудуйте двогранний кут при боковому ребрі.

б) Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3377

i

Доведіть тотожність $дробь: числитель: косинус x минус косинус 2x плюс косинус 3x, знаменатель: косинус 2x конец дроби =2 косинус x минус 1$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 3344

i

Задано рівняння $левая круглая скобка x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: ax конец аргумента правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x плюс 1 плюс корень из: начало аргумента: ax конец аргумента правая круглая скобка в квадрате ,$ де x - Змінна; a – параметр.

1. Розв'яжіть рівняння $2x плюс 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента =0.$

2. Знайдіть усі значення a , при кожному з яких рівняння має єдиний корінь на відрізку [−1; 1].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00