СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1136 Добавить в вариант

Спростiть вираз $левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате альфа правая круглая скобка синус в квадрате альфа .$

А) $дробь: числитель: 1, знаменатель: тангенс в квадрате альфа конец дроби$

Б) 1

В) $косинус в квадрате альфа синус в квадрате альфа$

Г) $косинус в квадрате альфа$

Д) $тангенс в квадрате альфа$

Спрятать решение

Решение.

Упростим выражение:

$левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате x правая круглая скобка синус в квадрате x= левая круглая скобка 1 плюс дробь: числитель: синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби правая круглая скобка синус в квадрате x=$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: косинус в квадрате x плюс синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби правая круглая скобка синус в квадрате x= дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби умножить на синус в квадрате x= дробь: числитель: синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби = тангенс в квадрате x.$ $левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате x правая круглая скобка синус в квадрате x= левая круглая скобка 1 плюс дробь: числитель: синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби правая круглая скобка синус в квадрате x=$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: косинус в квадрате x плюс синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби правая круглая скобка синус в квадрате x=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби умножить на синус в квадрате x= дробь: числитель: синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби = тангенс в квадрате x.$

Правильный ответ указан под номером 5.

Источник: ЗНО 2020 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Спрятать решение