Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 774
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но ромб ABCD та коло, по­бу­до­ва­не на меншій діаго­налі BD як на діаметрі. До­в­жи­на кола дорівнює 12 Пи . Це коло ділить діаго­наль AC на три відрізки AK, KM та MC, до­в­жи­ни яких відно­ся­ть­ся як 1 : 6 : 1.

1. Об­числiть до­в­жи­ну дiфго­налi BD.

2. Визна­чте площу ромба ABCD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку длина окруж­но­сти может быть най­де­на по фор­му­ле 2 Пи r, по­лу­ча­ем урав­не­ние 2 Пи r=12 Пи , от­ку­да r=6. Зна­чит KM=2r=12. Тогда AK=MC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби KM=2 и BD=2 плюс 12 плюс 2=16. Пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей, то есть

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби BD умно­жить на AC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 16 умно­жить на 12=96.

Ответ: 12; 96.

Источник: ЗНО 2016 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Классификатор планиметрии: 2\.3\. Пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат, 3\.2\. Окруж­ность и свя­зан­ные с ней от­рез­ки
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024