СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Каталог заданий.
Багатогранники

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 2362

Классификатор стереометрии: 3\.4\. Правильная шестиугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

Сторона основи правильної шестикутної піраміди SABCDEF дорівнює 2, бічне ребро дорівнює 4. З єднайте початок речення (1–3) та його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Длина высоты шестиугольной пирамиды равна

2 Объем шестиугольной пирамиды равен

3 Длина ребра SA равна

Закінчення речення

А 18

Б  $корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента$

В  $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$

Г  $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Д 12

Тип 20 № 704

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

У прямокутній декартовій системі координат xyz у просторі задано точку М (1; −4; 8). Установіть відповідність між початком речення (1−4) та його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Відстань від точки M до площини ху дорівнює

2.    Відстань від точки M до початку координат дорівнює

3.    Відстань від точки M до осі z дорівнює

4.    Відстань від точки M до N (1; 0; 8) дорівнює

Закінчення речення

А    1

Б    4

В    $корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента$

Г    8

Д    9

Тип 20 № 805

Источник: ЗНО 2016 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁, вершина B якого збігається з початком координат, а вершини A, C i B належать осям x, у і z відповідно (див. рисунок). Вершина D₁ має координати (4; 8; 12).

До кожного початку речення (1—4) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Серединою відрізка BC є точкає

2.    Вектор $\vecBA$ має координати

3.    Точка, що належить відрізку DD₁ і віддалена від точки D на 4 одиниці, має координати

4.    Точка С₁ має координати

Закінчення речення

А    (0; 8; 12)

Б    (4; 0; 0)

В    (4; 8; 8)

Г    (0; 4; 0)

Д    (4; 8; 4)

Тип 20 № 1044

Источник: ЗНО 2019 року з математики — основна сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.8\. Куб

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

На рисунку зображено куб АВСDА₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між парою прямих (1−4) та їх взаємним розташуванням (А−Д).

Пара прямих

1 AC й CC₁

2 AB₁ i CD₁

3 AC й CD₁

4 AB₁ i C₁D

Взаємнерозташ ування

А    прямі паралельні

Б    прямі мимобіжні

В    прямі перетинаються й утворюють прямий кут

Г    прямі перетинаються й утворюють кут 45°

Д    прямі перетинаються й утворюють кут 60°

Ответ:

Тип 20 № 1078

Источник: ЗНО 2019 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве, 1\.4\. Угол между прямой и плоскостью, 3\.8\. Куб

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. До кожного початку речення (1—4) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Пряма CB

2.    Пряма CD₁

3.    Пряма AC

4.    Пряма A₁B

Закінчення речення

А    паралельна площині AA₁B₁B

Б    перпендикулярна до площини AA₁B₁B

В    належить площині AA₁B₁B

Г    має з площиною AA₁B₁B

Д    утворює з площиною AA₁B₁B кут 45°

Тип 20 № 1112

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

Фігура АВСDА₁В₁С₁D₁ — прямокутний паралелепіпед. Увідповідніть площину (1–4) та паралельну їй пряму (А–Д).

Площина

1.    AB₁C₁

2.    DD₁C₁

3.    AA₁C₁

4.    AB₁D₁

Пряма

А    BC

Б    A₁D

В    A₁B

Г    BD

Д    DD₁

Тип 20 № 1214

Источник: ЗНО 2020 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Использование поворота, отражения, симметрии

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 3\.8\. Куб

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між початком речення (1–3) та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Точка С₁ симетрична точці А₁ відносно площини

2.    Пряма АD паралельна площині

3.    Пряма СС₁ є прямою перетину площин (ВВ₁С₁) та

Закінчення речення

А    (АА₁В₁).

Б    (DD₁C₁).

В    (А₁В₁C₁).

Г    (АА₁D₁).

Д    (BB₁D₁).

Тип 20 № 1243

Источник: ЗНО 2021 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 2\.6\. Расстояние от точки до прямой

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

На рисунку зображено куб АВСDА₁B₁С₁D₁, ребро якого дорівнює 2. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Довжина діагоналі куба дорівнює

2.    Відстань від точки А до прямої A₁C₁ дорівнює

3.    Відстань від точки А до площини (BB₁D₁) дорівнює

Закінчення речення

А    2.

Б    $2 корень из 2$

В    $2 корень из 3$

Г    $корень из 3$

Д    $корень из 2$

Тип 20 № 1278

Источник: ЗНО 2021 року з математики — основна сесія

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 2\.1\. Расстояние между параллельными плоскостями, 2\.5\. Расстояние от точки до плоскости, 2\.6\. Расстояние от точки до прямой, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁, у якому АВ = 3, АD = 4, АA₁ = 2. Увідповідніть початок речення (1−3) із його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Відстань від точки С до площини (АА₁В₁) дорівнює

2.    Відстань від точки А до прямої СС₁ дорівнює

3.    Відстань між площинами (ABC) і (А₁В₁С₁) дорівнює

Закінчення речення

А    2

Б    3

В    4

Г    5

Д    7

Тип 20 № 1346

Источник: ЗНО 2021 року з математики — демонстраційний варіант

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА₁B₁С₁D₁. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Пряма BD

2.    Пряма A₁C₁

3.    Площина ABC₁

Закінчення речення

А    паралельна площині АВС

Б    належитьплощині АВС

В    перпендикулярна до площини АВС

Г    паралельна прямій СD

Д    перпендикулярна до прямої СD

Тип 20 № 2447

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 2\.4\. Расстояние между точками, 3\.12\. Правильная шестиугольная призма

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

У правильній шестикутній призмі $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1$ всі ребра рівні $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ З єднайте початок речення (1–3) та його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Расстояние между B и E₁ равно

2 Расстояние между A и E₁ равно

3 Площадь треугольника AEB равна

Закінчення речення

А  $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Б 5

В  $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$

Г  $дробь: числитель: 5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Д 6

Тип 20 № 3034

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD (див. рисунок) SO — висота, $\angleSCO = 30 градусов ,$ $AO = корень из 6 .$ З єднайте початок речення (1–3) та його закінчення (А–Д) так, щоб

утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Довжина діагоналі АС дорівнює

2 Довжина висоти SO дорівнює

3 Довжина ребра АS дорівнює

Закінчення речення

А  $корень из 2$

Б  $2 корень из 2$

В  $2 корень из 3$

Г  $2 корень из 6$

Д  $4 корень из 2$

Тип 20 № 3199

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD (див. рисунок) SO — висота, $AS=5,$ $AB=6,$ З'єднайте початок речення (1–3) та його закінчення (А–Д) так, щоб

утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Довжина апофемы дорівнює

2 Довжина висоти SO дорівнює

3 Площадь боковой поверхности равна

Закінчення речення

А  $корень из 7$

Б  $2 корень из 3$

В  $4$

Г  $48$

Д  $96$

Тип 20 № 3265

Классификатор алгебры: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO = 12, BD = 18. З єднайте початок речення (1–3) та його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Длина ребра SA

2 Площадь треугольника SOA

3 Косинус угла SAO

Закінчення речення

А 15

Б 54

В 26

Г 0,8

Д 0,6

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе