СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Решение.

1. В основании пирамиды лежит квадрат, поэтому $AC = 2AO = 2 корень из 6 .$ Ответ — Г.

2. Треугольник $\triangleSOC$  — прямоугольный, $\angleSCO = 30 градусов ,$ поэтому $SC = 2SO.$ В основании пирамиды лежит квадрат, поэтому AO = OC. По теореме Пифагора:

$левая круглая скобка 2SO правая круглая скобка в квадрате = OC в квадрате плюс SO в квадрате равносильно 3SO в квадрате = OC в квадрате равносильно SO = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: OC в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби конец аргумента равносильно SO = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: левая круглая скобка корень из 6 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби конец аргумента = корень из 2 .$ $левая круглая скобка 2SO правая круглая скобка в квадрате = OC в квадрате плюс SO в квадрате равносильно 3SO в квадрате = OC в квадрате равносильно$
$равносильно SO = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: OC в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби конец аргумента равносильно SO = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: левая круглая скобка корень из 6 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби конец аргумента = корень из 2 .$

Ответ — А.

3. Треугольник $\triangleAOS$  — прямоугольный, $AO = корень из 6 ,$ $SO = корень из 2 .$ По теореме Пифагора:

$AS в квадрате = AO в квадрате плюс SO в квадрате равносильно AS = корень из: начало аргумента: AO в квадрате плюс SO в квадрате конец аргумента равносильно AS = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из 6 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из 8 = 2 корень из 2 .$ $AS в квадрате = AO в квадрате плюс SO в квадрате равносильно AS = корень из: начало аргумента: AO в квадрате плюс SO в квадрате конец аргумента равносильно$
$равносильно AS = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из 6 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из 8 = 2 корень из 2 .$

Ответ — Б.

Ответ: ГАБ.