СКЛАДУ ЗНО — математика

Похідні

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ у точці з абсцисою $x_0=2,$ якщо $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = минус 3.$

А) $y= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 1$

Б) $y=3x минус 2$

В) $y=2x плюс 3$

Г) $y= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x минус 1$

Д) $y= минус 3x плюс 2$

Якщо $y= левая круглая скобка 4 x минус 1 правая круглая скобка в кубе ,$ то похідна від y дорівнює?

А) $3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$

Б) $3 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка$

В) $дробь: числитель: левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в степени 4 , знаменатель: 16 конец дроби$

Г) $12 левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$

Д) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$

Обчисліть значення похідної функції $y= корень из: начало аргумента: 19 минус 5x конец аргумента$ у точцi $x_0=3.$

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом $s левая круглая скобка t правая круглая скобка =4t в квадрате плюс 9t плюс 8$ (шлях s вимірюється в метрах, час t — у секундах). Визначте швидкість (у м/с) цієї точки в момент часу t = 4 с.

Укажіть похідну функції $y= синус x минус косинус x плюс 1.$

А) $y'= косинус x плюс синус x плюс 1$

Б) $y'= косинус x минус синус x$

В) $y'= минус косинус x минус синус x плюс x$

Г) $y'= минус косинус x минус синус x$

Д) $y'= косинус x плюс синус x$

Дотична. проведена до графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ у точці М (5; −9). паралельна осі абсцис. Обчисліть значення виразу $3 умножить на f' левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 10 умножить на f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка .$

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x левая круглая скобка x в кубе плюс 1 правая круглая скобка .$

А) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в кубе плюс 1$

Б) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в кубе$

В) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате$

Г) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате плюс 1$

Д) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в степени 5 , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

Укажіть похідну функції $y= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби x в степени 6 плюс 5x в степени 4 минус 14.$

А) $y'= минус дробь: числитель: x в степени 7 , знаменатель: 6 конец дроби плюс x в степени 5 минус 14x$

Б) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе минус 14$

В) $y'=7x в степени 5 плюс 20x в кубе$

Г) $y'= минус 7x в степени 7 плюс 25x в степени 5$

Д) $y'= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 36 конец дроби x в степени 5 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе$

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в кубе минус 1$ є первісною функції f(x). Укажіть функцію f(x).

А) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =6x в квадрате минус 1$

Б) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =6x минус 1$

В) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в квадрате$

Г) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в степени 4 , знаменатель: 2 конец дроби минус x$

Д) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =6x в квадрате$

10.  

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2x минус 3, знаменатель: x конец дроби .$

А) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате$

Б) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x$

В) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 4x минус 3, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

Г) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате$

Д) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2$

11.  

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4x в кубе плюс тангенс x.$

А) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$

Б) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$

В) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$

Г) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$

Д) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$

12.  

Знайдіть похідну функції $y = 2x плюс косинус x.$

А) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2 минус синус x$

Б) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2 плюс косинус x$

В) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в квадрате минус синус x$

Г) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2 плюс синус x$

Д) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в квадрате плюс синус x$

13.  

На малюнку зображено графік функції $y = F левая круглая скобка x правая круглая скобка$ — однією з першорядних функції f(x), визначеної на інтервалі (−3; 5). Знайдіть кількість розв'язків рівняння $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0$ на відрізку [−2; 4].

А) 6

Б) 7

В) 8

Г) 9

Д) 10

14.  

Знайдіть похідну функції $y = 2x плюс косинус x.$

А) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2 минус синус x$

Б) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2 плюс косинус x$

В) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в квадрате минус синус x$

Г) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2 плюс синус x$

Д) $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в квадрате плюс синус x$

15.  

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x плюс 2 плюс синус x.$

А) $3 плюс косинус x$

Б) $1 минус косинус x$

В) $1 плюс косинус x$

Г) $1 плюс синус x$

Д) $2 плюс косинус x$

16.  

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x синус x плюс 3x в квадрате .$

А) $x косинус x плюс синус x плюс 6x$

Б) $x синус x плюс косинус x плюс 6x$

В) $синус x плюс косинус x$

Г) $минус x косинус x плюс синус x плюс 6x$

Д) $минус косинус x плюс 6x$

17.  

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 2x плюс x в кубе конец дроби .$

А) $дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

Б) $дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: 4x плюс 2x в кубе конец дроби$

В) $дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

Г) $минус дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

Д) $дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: 2x плюс x в кубе конец дроби$

18.  

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x\ctg x.$

А) $\ctg x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби$

Б) $\ctg x минус дробь: числитель: x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби$

В) $\ctg x минус дробь: числитель: x, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби$

Г) $\ctg x плюс дробь: числитель: x, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби$

Д) $\ctg x плюс дробь: числитель: x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	632	5
2	665	4
3	741	125
4	775	14
5	836	5
6	912	-90
7	937	1
8	970	3
9	1209	5
10	1304	1
11	1338	4
12	1391	1
13	1394	5
14	3028	1
15	3230	3
16	3232	1
17	3233	4
18	3234	3

Ключ