Ос­но­вою піраміди є квад­рат, одне з бічних ребер пер­пен­ди­ку­ляр­но до пло­щи­ни ос­но­ви. Пло­щи­на бічної грані, що не про­хо­дить через ви­со­ту піраміди, на­хи­ле­на до по­верхні під кутом β. Найбільше бічне ребро дорівнює 12 см.

1.  Зоб­разіть цю піраміду, вкажіть на ма­люн­ку кут β та поясніть його по­ло­жен­ня.

2.  Нехай тут і далі кут β дорівнює 45 °. Знайдіть ви­со­ту піраміди.

3.  Знайдіть площу бічної по­верхні піраміди.

Ви­со­та три­кут­ної піраміди SABC дорівнює 40, а ви­со­та кожної бічної грані, про­ве­де­на з вер­ши­ни піраміди, дорівнює 41.

1.  Зоб­разіть цю піраміду і доведіть, що ви­со­та піраміди про­хо­дить через центр кола, впи­са­но­го в його ос­но­ву.

2.  Знайдіть площу ос­но­ви піраміди, якщо її пе­ри­метр дорівнює 42.

3.  Знайдіть об'єм піраміди.

Дво­гранні кути на основі ше­сти­кут­ної піраміди рівні.

1.  Доведіть, що ви­со­та піраміди про­хо­дить через центр кола, впи­са­но­го в ос­но­ву, зоб­разіть на ма­люн­ку цю піраміду та її ви­со­ту.

2.  Нехай далі ос­но­вою піраміди є пра­виль­ний ше­сти­кут­ник зі сто­ро­ною 1, а дво­гранні кути при основі дорівню­ють 45°. Знайдіть площу бічної по­верхні піраміди.

3.  Знайдіть об'єм піраміди.

B пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди бічне ребро, що дорівнює 8, на­хи­ле­но до пло­щи­ни ос­но­ви під кутом 60°.

1.  Зоб­разіть цю піраміду та цей кут.

2.  Визна­чте площу ос­но­ви.

3.  Знайдіть об'єм піраміди.

Бічні ребра пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівню­ють 8 і скла­да­ють з ос­но­вою кут 60°.

1.  Зоб­разіть цю піраміду та її апо­фе­му.

2.  Знайдіть цю апо­фе­му.

3.  Визна­чте площу бічної по­верхні піраміди.