СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Тип 3 № 1932

i

Площина, що проходить через точки A, B і C (див. мал.), розбиває тетраедр на два багатогранники. Скільки ребер у багатогранника, що вийшов, з більшим числом вершин?

1) 82) 93) 64) 75) 10

Тип 3 № 1900

i

Піраміда Снофру має форму правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 220 м, а висота — 104 м. Сторона основи точної музейної копії цієї піраміди дорівнює 44 см. Знайдіть висоту музейної копії. Відповідь дайте у сантиметрах.

1) 21,62) 20,83) 214) 205) 20,5

Тип 3 № 1909

i

Дано дві правильні чотирикутні піраміди. Об єм першої піраміди дорівнює 16. У другої піраміди висота в 2 рази більша, а сторона основи в 1,5 рази більша, ніж у першої. Знайдіть об’єм другої піраміди.

1) 782) 323) 644) 805) 72

Тип 3 № 1099

i

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см². Визначте об’єм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи.

1) 108 см³2) 144 см³3) 216 см³4) 288 см³5) 432 см³

Тип 3 № 2305

i

У скільки разів збільшиться об’єм правильного тетраедра, якщо його ребра збільшити вдвічі?

1) 42) 83) 24) 65) 16

Тип 3 № 2306

i

Підставою піраміди є прямокутник зі сторонами 3 та 4. Її об’єм дорівнює 16. Знайдіть висоту цієї піраміди.

1) 22) 163) 84) 45) 15

Тип 3 № 2309

i

У скільки разів збільшиться обсяг піраміди, якщо її висоту збільшити вчетверо?

1) 162) 123) 84) 45) 24

Тип 3 № 2327

i

Від трикутної піраміди, обсяг якої дорівнює 12 відсічена трикутна піраміда площиною, що проходить через вершину піраміди і середню лінію основи. Знайдіть об’єм відсіченої трикутної піраміди.

1) 22) 63) 34) 95) 12

Тип 3 № 2334

i

У скільки разів збільшиться площа поверхні правильного тетраедра, якщо його ребра збільшити вдвічі?

1) 12) 83) 34) 45) 2

Тип 3 № 2359

i

Ребра тетраедра дорівнюють 1. Знайдіть площу перерізу, що проходить через середини чотирьох його ребер.

1) 0,52) 0,253) 1,254) 0,45) 1

Тип 3 № 2360

i

Знайдіть об’єм піраміди, висота якої дорівнює 6, а основа — прямокутник із сторонами 3 та 4.

1) 362) 243) 154) 255) 72

Тип 3 № 2495

i

У правильній чотирикутній піраміді всі ребра дорівнюють 1. Знайдіть площу перерізу піраміди площиною, що проходить через середини бічних ребер.

1) 12) 0,43) 0,254) 0,55) 1,25

Тип 3 № 2514

i

Дано дві правильні чотирикутні піраміди. Обсяг першої піраміди дорівнює 16. У другої піраміди висота в 2 рази більша, а сторона основи в 1,5 рази більша, ніж у першої. Знайдіть обсяг другої піраміди.

1) 242) 723) 964) 4,55) 48

Тип 3 № 2841

i

Обсяг тетраедра дорівнює 19. Знайдіть обсяг багатогранника, вершинами якого є середини ребер даного тетраедра.

1) 192) 28,53) 384) 4,755) 9,5