СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2264 Добавить в вариант

У правильній трикутній піраміді SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина. Відомо, що SK = 4, а площа бічної поверхні піраміди дорівнює 54. Знайдіть довжину ребра AC.

А) 9

Б) 3

В) 18

Г) 24

Д) 7

Спрятать решение

Решение.

Найдем площадь грани SBC:

$S_SBC= дробь: числитель: S_бок, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 54, знаменатель: 3 конец дроби =18.$

Отрезок SK является медианой равнобедренного треугольника SBC, а значит, и его высотой. Тогда

$AC=BC= дробь: числитель: 2S_SAB, знаменатель: SK конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 18, знаменатель: 4 конец дроби =9.$

Ответ: 9.

Аналоги к заданию № 2262: 2266 2263 2264 ...2266 2263 2264 2265 Все

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Спрятать решение · Прототип задания