Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Відповідно до умови завдання 31 (№ 3462) надано правильну трикутну піраміду з боковим ребром l. Знайдіть площу її бічної поверхні, якщо:
1. Бічне ребро складає з площиною основи кут α;
2. Бічне ребро складає з прилеглою стороною основи кут
Решение.
Сразу заметим, что это та же самая пирамида, что в предыдущей задаче.
1. В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности вдвое больше радиуса вписанной окружности. Поэтому
2. Выразим SL:
Ответ: 1) 
2) 
откуда
Проведём апофему SL боковой грани BSC. Поскольку треугольник BSC равнобедренный, то высота SL, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Выразим BL:
2) 
3) 