Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2466
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S вер­ши­на,  SO=4,  SC=5. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка  AC.

А) 41
Б) 20
В) 6
Г) 5
Д) 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

>

Рас­смот­рим тре­уголь­ник SOC. Он пря­мо­уголь­ный: т. к. SO — вы­со­та, она пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию ABCD, а зна­чит и пря­мой AC. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AC=2OC=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SC конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус SO в квад­ра­те =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 16 конец ар­гу­мен­та =6.

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 2466: 2478 Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.3\. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да