Задано систему нерівностей
1. Розв’яжіть першу нерівність цієї системи.
2. Визначте множину розв’язків другої нерівності системи залежно від значень a.
3. Визначте всі розв’язки системи залежно від значень a.
Первое неравенство можно решить методом интервалов. Получим 
Во втором неравенстве сразу заметим, что 
и 
откуда 
— при прочих a неравенство не определено ни при одном значении x. При таких a сразу преобразуем неравенство к виду
При 
основание логарифмов больше 1 и логарифмы можно убрать:
Решая это неравенство методом интервалов и замечая, что 
получим 
При 
основание логарифмов больше 1 и логарифмы можно убрать со сменой знака неравенства и дополнительным условием 
то есть 
В первом случае дополнительное условие было не нужно, поскольку 
всегда положительно при 
Имеем:
Решая это неравенство методом интервалов и замечая, что 
получим 
Число 
точно лежит в этом промежутке и его нужно исключить.
Ответ:
1. 
2. 
якщо 
якщо 
3. 
якщо
якщо 
якщо 