СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Решение.

1. Найдем длину средней линии трапеции:

$дробь: числитель: B C плюс A D, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 7 плюс 25, знаменатель: 2 конец дроби =16 см.$

Итак, 1 — Г.

2. Прямые BK и AD перпендикулярны. Построив второй перпендикуляр CP получим прямоугольник BCPK, $BC=KP=7 см.$ Найдем длину AK:

$AK=PD= дробь: числитель: AD минус BC, знаменатель: 2 конец дроби =9 см.$

Таким образом, 2 — А.

3. Найдем длину KD: $KD=25 минус 9=16 см.$

Воспользовавшись свойством высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, найдем BK:

$B K= корень из: начало аргумента: A K умножить на K D конец аргумента = корень из: начало аргумента: 9 умножить на 16 конец аргумента =12 см.$

Получаем: 3 — Б.

4. Треугольник ABK — прямоугольный. Применим теорему Пифагора:

$A B в квадрате =AK в квадрате плюс B K в квадрате =9 в квадрате плюс 12 в квадрате =225,$

отсюда $AB=15 см.$

Таким образом, 4 — B.

Ответ: 1 — Г, 2 — А, 3 — Б, 4 — B.