СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1072 Добавить в вариант

На рисунку зображено графіки функцій $y= корень из: начало аргумента: x конец аргумента$ та $y= дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби .$ Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

А) $интеграл пределы: от 0 до 2, левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка dx$

Б) $интеграл пределы: от 0 до 2, левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента правая круглая скобка dx$

В) $интеграл пределы: от 0 до 4, левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка dx$

Г) $интеграл пределы: от 0 до 4, левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента правая круглая скобка dx$

Д) $интеграл пределы: от 4 до 0, левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка dx$

Спрятать решение

Решение.

Как видно из рисунка, на отрезке между точками пересечения (с абсциссами 0 и 4) график $y= корень из: начало аргумента: x конец аргумента$ идет выше графика $y= дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби .$ Значит, верная формула это

$принадлежит t\limits_0 в степени 4 левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка dx.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Источник: ЗНО 2019 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Спрятать решение