СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 1052 Добавить в вариант

Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону BC i діагональ BD в точках K i P відповідно (див. рисунок). Визначте градусну міру кута BPK, якщо $\angle BDA=30 градусов.$

А) 105°

Б) 115°

В) 75°

Г) 95°

Д) 125°

Спрятать решение

Решение.

Так как

$\angle KAD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle BAD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$

получаем:

$\angle APD=180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус \angle ADP минус \angle PAD=180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =105 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Тогда и $\angle BPK=105 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ поскольку углы $\angle BPK$ и $\angle APD$ вертикальные.

Правильный ответ указан под номером 1.

Источник: ЗНО 2019 року з математики — додаткова сесія

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Спрятать решение