Дроби с оди­на­ко­вы­ми чис­ли­те­ля­ми равны в двух слу­ча­ях: а) зна­ме­на­те­ли этих дро­бей равны и при этом от­лич­ны от нуля; б) чис­ли­те­ли дро­бей равны нулю, при этом все зна­ме­на­те­ли от­лич­ны от нуля. По­лу­ча­ем:

Боль­ший из най­ден­ных кор­ней равен 6.

Ответ: 6.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем свой­ство про­пор­ции, рас­крое скоб­ки, по­лу­чим квад­рат­ное урав­не­ние:

Ис­ко­мый боль­ший ко­рень равен 6.

При­ве­дем еще одно ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем свой­ство про­пор­ции, раз­ло­жим на мно­жи­те­ли:

При умно­же­нии на за­ви­ся­щие от пе­ре­мен­ной зна­ме­на­те­ли могли по­явить­ся по­сто­рон­ние корни, по­это­му не­об­хо­ди­ма про­вер­ка най­ден­ных ре­ше­ний под­ста­нов­кой в ис­ход­ное урав­не­ние:

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние имеет два корня, боль­ший из ко­то­рых равен 6.

Дроби с оди­на­ко­вы­ми чис­ли­те­ля­ми равны в двух слу­ча­ях: а) зна­ме­на­те­ли этих дро­бей равны и при этом от­лич­ны от нуля; б) чис­ли­те­ли дро­бей равны нулю, при этом все зна­ме­на­те­ли от­лич­ны от нуля. По­лу­ча­ем:

Боль­ший из най­ден­ных кор­ней равен 1.

Ответ: 1.