СКЛАДУ ЗНО — математика

Вариант № 9

ЗНО 2011 року з математики — пробний тест

Яку 3 наведених цифр потрібно поставити замість зірочки в записі числа $257*,$ щоб отримане число ділилося націло на 3?

А) 2

Б) 3

В) 6

Г) 7

Д) 9

Прямі a, b, c попарно перетинаються в точках A, B, C (див. рисунок). За даними, вказаними на рисунку, знаийдіть градусну міру кута ABC.

А) 70°

Б) 80°

В) 140°

Г) 100°

Д) 40°

Обчисліть $дробь: числитель: дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , знаменатель: 4 конец дроби плюс 0,5.$

А) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

Б) $дробь: числитель: 19, знаменатель: 6 конец дроби$

В) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 5 конец дроби$

Г) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби$

Д) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

Укажіть хибне твердження.

A) Якщо в чотирикутнику кожна сторона дорівнює протилежній стороні, то такий чотирикутник — паралелограм.

Б) Якщцо всі кути чотирикутника рівні, то такий чотирикутник — прямокутник.

B) Діагоналі прямокутника рівні.

Г) Діагоналі прямокутника є бісектрисами його кутів.

Д) Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.

А) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 25 правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 25 правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка минус 25; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Розв'яжіть нерівність $минус дробь: числитель: x, знаменатель: 5 конец дроби больше 5.$

А) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 25 правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 25 правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка минус 25; плюс бесконечность правая круглая скобка$

На рисунку зображено вектори $\veca$ і $\vecb.$ Який із наведених векторів дорівнює вектору $\veca плюс \vecb?$

А)

Б)

В)

Г)

Д)

А) А

Б) Б

В) В

Г) Г

Д) Д

Яке з наведених чисеп е ірраціональним числом?

А) $корень из: начало аргумента: 0,64 конец аргумента$

Б) $корень из: начало аргумента: 20 конец аргумента$

В) π°

Г) $корень 3 степени из: начало аргумента: 8 конец аргумента$

Д) 2,7

На рисунку зображено три фігури 3 номерами 1, 2, 3. Серед цих фігур укажіть розгортки куба.

А) лише фiгура 3

Б) лише фiгури 1 i 2

В) лише фiгури 1 i 3

Г) лише фiгури 2 i 3

Д) фiгури 1, 2 i 3

Обчисліть $дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 15 в кубе конец дроби .$

А) 9

Б) 15

В) 45

Г) 75

Д) 225

10.  

Серед наведених функцій укажіть функцію, область визначення якої збігається з її областю значень.

А) $y=x в квадрате$

Б) $y= тангенс x$

В) $y=3$

Г) $y= синус x$

Д) $y= корень из x$

11.  

Чотирикутник ABCD описаний навколо кола. Маючи $AB= 12$  см, $BC= 8$  см, $CD = 18$  см. Знайдіть довжину сторони AD.

А) 2 см

Б) 12 см

В) 14 см

Г) 20 см

Д) 22 см

12.  

Укажіть рівняння кола з центром у початку координат, якщо воно проходить через точку (3; −4).

А) $x в квадрате плюс y в квадрате =5$

Б) $левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате =25$

В) $x в квадрате плюс y в квадрате =25$

Г) $x в квадрате плюс y в квадрате =49$

Д) $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате =25$

13.  

Знайдіть найменший додатний період функції $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби тангенс левая круглая скобка 4x правая круглая скобка .$

А) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

Б) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

В) π

Г) 2π

Д) 4π

14.  

Укажіть суму коренів рівняння $|x минус 1|=6.$

А) −2

Б) 0

В) 2

Г) 7

Д) 12

15.  

Якщо $десятичный логарифм b=6,$ то $десятичный логарифм левая круглая скобка 10 b в квадрате правая круглая скобка ?$

А) 37

Б) 7

В) 12

Г) 13

Д) 14

16.  

Укажіть рисунок, на якому зображено ескіз графіка функції $y=kx$ при $k больше 1.$

А)

Б)

В)

Г)

Д)

А) А

Б) Б

В) В

Г) Г

Д) Д

17.  

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння $3 в степени x =30?$

А) (1; 2)

Б) (2; 3)

В) (3; 4)

Г) (4; 5)

Д) (5; 11)

18.  

Знайдіть точку, симетричну точці А (2; −3; 7) відносно координатної площини уz.

А) (2; −3; −7)

Б) (−2; −3; 7)

В) (2; 3; 7)

Г) (−2; 3; −7)

Д) (−2; −3; −7)

19.  

В арифметичній прогресії (a_n) $a_2= минус 9$ та $a_4= минус 4.$ Визначте різницю цієї прогресії.

А) 2,5

Б) 6,5

В) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

Г) −2,5

Д) −6,5

20.  

Периметр осьового перерізу циліндра дорівнюе 32 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнюе 10 см.

А) 30π см²

Б) 60π см²

В) 90π см²

Г) 120π см²

Д) 360π см²

21.  

Знайдіть похідну фуннції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби .$

А) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1 плюс 3x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

Б) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1 минус x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

В) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2x конец дроби$

Г) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби$

Д) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в квадрате минус 1, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

22.  

Висота конуса вдвічі менша за діаметр його основи. Знайдіть градусну міру кута між твірною конуса та площиною його основи.

А) 15°

Б) 30°

В) 45°

Г) 60°

Д) 75°

23.  

Обчисліть $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

А) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

Б) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

В) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

Г) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

Д) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

24.  

Господарю потрібно зорати город, що має форму прямокутної трапеції. Розміри городу вказано на рисунку. Оранка трактором ділянки площею 100 м² коштує 8 грн. Скільки грошей (у грн) повинен заплатити господар трактористу за оранку всього городу?

А) 144 грн

Б) 450 грн

В) 576 грн

Г) 288 грн

Д) 360 грн

25.  

На рисунку зображено графіки функцій $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x плюс 3$ i $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 9 минус x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка .$ Розв'яжіть нерівність $f левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно g левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

А) $левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 0; 3 правая квадратная скобка$

Б) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

В) [−3; 0]

Г) $левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Д) [0; 3]

29.  

Знайдіть найбільше значення функції $y= минус x в квадрате плюс плюс 3x минус 4.$ Якщо функція не має найбільшого значення, то у відповідь запишіть число 100.

30.  

Скільки літрів 5-відсоткового розчину солі потрібно додати до 30 літрів 12-відсоткового розчину солі, щоб одержати 9-відсотковий розчин солі?

31.  

Заступник директора школи складає розклад уроків для 10-го класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути останнім у розкладі?

32.  

Знайдіть значення виразу $тангенс в квадрате альфа плюс \ctg в квадрате альфа ,$ якщо $тангенс альфа минус \ctg альфа =4.$

33.  

Розв'яжіть нерівність

$3 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2 умножить на 15 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 2 x плюс 1 правая круглая скобка больше 0.$

Якщо нерівність має цілі розв'язки, то вкажіть найбільшиŭ 3 них. Якщо нерівність має розв'язки, але вказати найбільший цілий розв'язок неможливо, то у відповідь запишіть число 50. Якщо нерівність не має розв'язків, то у відповідь запишіть число 100.

34.  

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник із кутом 15°. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. Радіус кулі, описаноі навколо піраміди, дорівнюе 6 см. Обчисліть об'єм піраміди (у см³).

35.  

Укажіть найменше значення a, при якому рівняння

$дробь: числитель: x в квадрате минус x плюс a, знаменатель: 2 x плюс 3 конец дроби =0$

має рівно один корінь.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	273	4
2	274	2
3	275	1
4	276	1
5	277	1
6	278	5
7	279	2
8	280	4
9	281	3
10	282	5
11	283	5
12	284	3
13	285	1
14	286	3
15	287	4
16	288	3
17	289	3
18	290	2
19	291	1
20	292	2
21	293	2
22	294	3
23	295	5
24	296	4
25	297	1
26	298	Б Д Г А
27	299	В Д Г Б
28	300	Б А Д В
29	301	-1,75
30	302	22,5
31	303	120
32	304	18
33	305	-2
34	306	40,5
35	1390	-3,75

ЗНО 2011 року з математики — пробний тест

Ключ

ЗНО 2011 року з математики — пробний тест