Заголовок: ЗНО 2011 року з математики — пробний тест
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ ЗНО — математика
Вариант № 9

ЗНО 2011 року з математики — пробний тест

1.  
i

Яку 3 на­ве­де­них цифр потрібно по­ста­ви­ти замість зірочки в записі числа 257*, щоб от­ри­ма­не число діли­ло­ся націло на 3?

А) 2
Б) 3
В) 6
Г) 7
Д) 9
2.  
i

Прямі a, b, c по­пар­но пе­ре­ти­на­ють­ся в точ­ках A, B, C (див. ри­су­нок). За да­ни­ми, вка­за­ни­ми на ри­сун­ку, зна­ийдіть гра­дус­ну міру кута ABC.

А) 70°
Б) 80°
В) 140°
Г) 100°
Д) 40°
3.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 0,5.

А) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4.  
i

Укажіть хибне твер­джен­ня.

A) Якщо в чо­ти­ри­кут­ни­ку кожна сто­ро­на дорівнює про­ти­лежній сто­роні, то такий чо­ти­ри­кут­ник — па­ра­ле­ло­грам.

Б) Якщцо всі кути чо­ти­ри­кут­ни­ка рівні, то такий чо­ти­ри­кут­ник — пря­мо­кут­ник.

B) Діаго­налі пря­мо­кут­ни­ка рівні.

Г) Діаго­налі пря­мо­кут­ни­ка є бісек­три­са­ми його кутів.

Д) Діаго­налі ромба взаємно пер­пен­ди­ку­лярні.

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 25 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 25; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
5.  
i

Розв'яжіть нерівність минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби боль­ше 5.

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 25 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 25; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
6.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но век­то­ри \veca і \vecb. Який із на­ве­де­них век­торів дорівнює век­то­ру \veca плюс \vecb?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д) Д
7.  
i

Яке з на­ве­де­них чисеп е ірраціональ­ним чис­лом?

А) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,64 конец ар­гу­мен­та
Б) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та
В) π°
Г) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та
Д) 2,7
8.  
i

1

2

3

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но три фігури 3 но­ме­ра­ми 1, 2, 3. Серед цих фігур укажіть роз­горт­ки куба.

А) лише фiгура 3
Б) лише фiгури 1 i 2
В) лише фiгури 1 i 3
Г) лише фiгури 2 i 3
Д) фiгури 1, 2 i 3
9.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 15 в кубе конец дроби .

А) 9
Б) 15
В) 45
Г) 75
Д) 225
10.  
i

Серед на­ве­де­них функцій укажіть функцію, об­ласть визна­чен­ня якої збігається з її об­ластю зна­чень.

А) y=x в квад­ра­те
Б) y= тан­генс x
В) y=3
Г) y= синус x
Д) y= ко­рень из x
11.  
i

Чо­ти­ри­кут­ник ABCD опи­са­ний нав­ко­ло кола. Маючи AB= 12 см, BC= 8 см, CD = 18 см. Знайдіть до­в­жи­ну сто­ро­ни AD.

А) 2 см
Б) 12 см
В) 14 см
Г) 20 см
Д) 22 см
12.  
i

Укажіть рівнян­ня кола з цен­тром у по­чат­ку ко­ор­ди­нат, якщо воно про­хо­дить через точку (3; −4).

А) x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =5
Б) левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =25
В) x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =25
Г) x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =49
Д) левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =25
13.  
i

Знайдіть най­мен­ший до­дат­ний період функції y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби тан­генс левая круг­лая скоб­ка 4x пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
В) π
Г) 2π
Д) 4π
14.  
i

Укажіть суму коренів рівнян­ня |x минус 1|=6.

А) −2
Б) 0
В) 2
Г) 7
Д) 12
15.  
i

Якщо де­ся­тич­ный ло­га­рифм b=6, то де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 10 b в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А) 37
Б) 7
В) 12
Г) 13
Д) 14
16.  
i

Укажіть ри­су­нок, на якому зоб­ра­же­но ескіз графіка функції y=kx при k боль­ше 1.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д) Д
17.  
i

Якому з на­ве­де­них проміжків на­ле­жить корінь рівнян­ня 3 в сте­пе­ни x =30?

А) (1; 2)
Б) (2; 3)
В) (3; 4)
Г) (4; 5)
Д) (5; 11)
18.  
i

Знайдіть точку, си­мет­рич­ну точці А (2; −3; 7) відносно ко­ор­ди­нат­ної пло­щи­ни уz.

А) (2; −3; −7)
Б) (−2; −3; 7)
В) (2; 3; 7)
Г) (−2; 3; −7)
Д) (−2; −3; −7)
19.  
i

В ариф­ме­тичній про­гресії (an) a_2= минус 9 та a_4= минус 4. Визна­чте різницю цієї про­гресії.

А) 2,5
Б) 6,5
В) минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Г) −2,5
Д) −6,5
20.  
i

Пе­ри­метр осьо­во­го перерізу циліндра дорівнюе 32 см. Знайдіть площу бічної по­верхні циліндра, якщо його ви­со­та дорівнюе 10 см.

А) 30π см2
Б) 60π см2
В) 90π см2
Г) 120π см2
Д) 360π см2
21.  
i

Знайдіть похідну фуннції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби .

А) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1 плюс 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Б) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
В) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x конец дроби
Г) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби
Д) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
22.  
i

Ви­со­та ко­ну­са вдвічі менша за діаметр його ос­но­ви. Знайдіть гра­дус­ну міру кута між твірною ко­ну­са та пло­щи­ною його ос­но­ви.

А) 15°
Б) 30°
В) 45°
Г) 60°
Д) 75°
23.  
i

Об­числіть арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
24.  
i

Гос­по­да­рю потрібно зо­ра­ти город, що має форму пря­мо­кут­ної тра­пеції. Розміри го­ро­ду вка­за­но на ри­сун­ку. Оран­ка трак­то­ром ділянки пло­щею 100 м2 коштує 8 грн. Скільки гро­шей (у грн) по­ви­нен за­пла­ти­ти гос­по­дар трак­то­ри­сту за оран­ку всьо­го го­ро­ду?

А) 144 грн
Б) 450 грн
В) 576 грн
Г) 288 грн
Д) 360 грн
25.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графіки функцій f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x плюс 3 i g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 минус x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка . Розв'яжіть нерівність f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) левая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) [−3; 0]
Г) левая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) [0; 3]
26.  
i

Уста­новіть відповідність між функціями (1−4) та іхніми графіками (А−Д).

Функиі

1.   y= синус x

2.   y= минус ко­си­нус x

3.   y= ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

4.   y= ко­си­нус |x|

Графік функиії

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
27.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­ви­ми ви­ра­за­ми (1−4) та їхніми зна­чен­ня­ми (А−Д).

Чис­ло­вий вираз

1.    левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 плюс ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 ко­рень из 6

2.    левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 5 минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 5 плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

3.    левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

4.    ко­рень из 2 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 8 пра­вая круг­лая скоб­ка

Зна­чен­ня ви­ра­зу

А    15

Б    6

В    5

Г    3

Д    1

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
28.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но рівно­бед­ре­ну тра­пецію ABCD, у якій AD = 8 см, BC= 4 см, AC =10 см. Уста­новіть відповідність між про­екцією відрізка на пряму (1−4) та до­в­жи­ною про­екціії (А−Д).

Про­екція відрізка на пряму

1.   про­екція видрізка BC на пряму AD

2.   про­екція видрізка CD на пряму AD

3.   про­екція видрізка AC на пряму AD

4.   про­екція видрізка AD на пряму АС

До­в­жи­на про­екції

А    2 см

Б    4 см

В    4,8 см

Г    5,6 см

Д    6 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
29.  
i

Знайдіть найбільше зна­чен­ня функції y= минус x в квад­ра­те плюс плюс 3x минус 4. Якщо функція не має найбільшо­го зна­чен­ня, то у відповідь запишіть число 100.

30.  
i

Скільки літрів 5-відсот­ко­во­го роз­чи­ну солі потрібно до­да­ти до 30 літрів 12-відсот­ко­во­го роз­чи­ну солі, щоб одер­жа­ти 9-відсот­ко­вий роз­чин солі?

31.  
i

За­ступ­ник ди­рек­то­ра школи скла­дає роз­клад уроків для 10-го класу. Він за­пла­ну­вав на понеділок шість уроків з таких пред­метів: гео­метрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична куль­ту­ра, гео­графія. Скільки всьо­го існує різних варіантів роз­кла­ду уроків на цей день, якщо урок фізичної куль­ту­ри має бути останнім у роз­кладі?

32.  
i

Знайдіть зна­чен­ня ви­ра­зу тан­генс в квад­ра­те альфа плюс \ctg в квад­ра­те альфа , якщо тан­генс альфа минус \ctg альфа =4.

33.  
i

Розв'яжіть нерівність

3 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 умно­жить на 15 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

Якщо нерівність має цілі розв'язки, то вкажіть найбільшиŭ 3 них. Якщо нерівність має розв'язки, але вка­за­ти найбільший цілий розв'язок не­мож­ли­во, то у відповідь запишіть число 50. Якщо нерівність не має розв'язків, то у відповідь запишіть число 100.

34.  
i

В основі піраміди ле­жить пря­мо­кут­ний три­кут­ник із кутом 15°. Усі бічні ребра піраміди на­хи­лені до пло­щи­ни ос­но­ви під кутом 60°. Радіус кулі, опи­са­ноі нав­ко­ло піраміди, дорівнюе 6 см. Об­числіть об'єм піраміди (у см3).

35.  
i

Укажіть най­мен­ше зна­чен­ня a, при якому рівнян­ня

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус x плюс a, зна­ме­на­тель: 2 x плюс 3 конец дроби =0

має рівно один корінь.