Заголовок: ЗНО 2010 року з математики (2 варіант) — пробний тест
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ ЗНО — математика
Вариант № 7

ЗНО 2010 року з математики (2 варіант) — пробний тест

1.  
i

Мо­ло­ко містить 3% білків. Скільки всьо­го білків (у г) містить­ся в 600 г мо­ло­ка?

А) 1,8 г
Б) 18 г
В) 20 г
Г) 180 г
Д) 200 г
2.  
i

Знайдіть ко­ор­ди­на­ти век­то­ра \overrightarrowA B, якщо A левая круг­лая скоб­ка минус 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , B левая круг­лая скоб­ка минус 8; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) \overrightarrowA B левая круг­лая скоб­ка 6; 8 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) \overrightarrowA B левая круг­лая скоб­ка минус 10; минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) \overrightarrowA B левая круг­лая скоб­ка минус 10; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) \overrightarrowA B левая круг­лая скоб­ка минус 6; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) \overrightarrowA B левая круг­лая скоб­ка минус 6; минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка
3.  
i

За­да­но гео­мет­рич­ну про­гресію (bn), для якої дру­гий член b_2=12 і зна­мен­ник q= минус 2. Знайдіть b1.

А) 24
Б) 14
В) 10
Г) −6
Д) −24
4.  
i

До­в­жи­на кола дорівнюе 16π см. Знайдіть площу круга, об­ме­же­но­го цим колом.

А) 128π см2
Б) 64π см2
В) 32π см2
Г) 16π см2
Д) 8π см2
5.  
i

Відомо, що a мень­ше b. Серед на­ве­де­них нерівно­стей укажіть пра­виль­ну нерівність.

А) минус 2a мень­ше минус 2b
Б) ко­рень из 2 a боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та b
В) дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Г) a минус 4 боль­ше b минус 4
Д) 0,5 минус a боль­ше 0,5 минус b
6.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 5,8 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 8,3.

А) 3,7
Б) 4,07
В) 4,7
Г) 4,9
Д) 47
7.  
i

Cпростіть вираз ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , якщо a боль­ше или равно 0.

А) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та
Б) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та
В) a2
Г) ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та
Д) ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та
8.  
i

Скільки всьо­го гра­ней у піраміди, яка має 12 ребер?

А) 4
Б) 6
В) 7
Г) 12
Д) 13
9.  
i

Луч­ник здійснив 11 пострілів по мішені і на­брав відповідно 6, 5, 7, 9, 6, 9,10, 8, 7, 9, 10 очок. Знайдіть моду цього ряду даних.

А) 5
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10
10.  
i

Об­числіть 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 1
Б) 2
В) 4
Г) 5
Д) 7
11.  
i

Знайдіть до­в­жи­ну ребра куба, площа по­верхні якого дорівнює 96 см2.

А) 2 см
Б) 3 см
В) 4 см
Г) 6 см
Д) 8 см
12.  
i

Якщо ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 3=a, то ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка 9?

А) 4a
Б) a2
В) 2a
Г) дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Д) a
13.  
i

Розв'яжіть нерівність левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1.

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Знайдіть об'єм ко­ну­са, якщо його радіус дорівнює 6 см, твірна — 10 см.

А) 48π см3
Б) 60π см3
В) 96π см3
Г) 120π см3
Д) 288π см3
15.  
i

Функція y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­на на всій чис­ловій прямій і є періодич­ною 3 най­мен­шим до­дат­ним періодом 7. На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік цієі функції на відрізку [−4; 3]. Об­числіть f(5).

А) 4
Б) 1
В) 0
Г) −2
Д) −3
16.  
i

Точки A, B, C i D ле­жать на колі. Пряма BD — діаметр цього кола (див. ри­су­нок). Знайдіть ве­ли­чи­ну кута ACD, якщо \angle A D B=35 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 35°
Б) 55°
В) 60°
Г) 65°
Д) 70°
17.  
i

У ло­те­реї 10 ви­граш­них білетів і 290 білетів без ви­гра­шу. Яка ймовірність того, що пер­ший при­дба­ний білет цієї ло­те­реї буде ви­граш­ним?

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 300 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
18.  
i

У ма­га­зині при­дба­ли 6 од­на­ко­вих зошитів і кілька ручок по 3 грн за кожну з них. Яке з на­ве­де­них чисел може ви­ра­жа­ти за­галь­ну вартість по­куп­ки (у грн)?

А) 29
Б) 26
В) 25
Г) 24
Д) 23
19.  
i

Знайдіть най­мен­ший до­дат­ний корінь рівнян­ня 2 синус x= минус 1.

А) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
20.  
i

Знайдіть відстань від точки A(2; 3; 6) до осі Oz.

А) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
Б) 7
В) 6
Г) 5
Д) 3 ко­рень из 5
21.  
i

Бісек­три­са го­стро­го кута A па­ра­ле­ло­гра­ма ABCD ділить сто­ро­ну BC на відрізки B M=3 см і M C=5 см (див. ри­су­нок). Знайдіть пе­ри­метр па­ра­ле­ло­гра­ма ABCD.

А) 18 см
Б) 20 см
В) 22 см
Г) 24 см
Д) 26 см
22.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , яка визна­че­на на проміжку (−6; 5). У кожній точці цього проміжку існує похідна y=f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Скільки всьо­го коренів має рівнян­ня f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на проміжку (−6; 5)?

А) один
Б) два
В) три
Г) чо­ти­ри
Д) п’ять
23.  
i

Скільки всьо­го різних п'яти­циф­ро­вих чисел можна утво­ри­ти з цифр 0, 1, 3, 5, 7 (у чис­лах цифри не по­винні по­вто­рю­ва­ти­ся)?

А) 5
Б) 24
В) 25
Г) 96
Д) 120
24.  
i

У три­кут­ни­ку ABC: A B=6  см, B C= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та  см, \angle B=45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Об­числіть до­в­жи­ну медіани, про­ве­де­ної з вер­ши­ни C.

А) ко­рень из 5  см
Б) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та  см
В) 2 ко­рень из 2  см
Г) ко­рень из 7  см
Д) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та  см
25.  
i

Об'ем прямої три­кут­ної приз­ми ABCA1B1C1 дорівнює 48 см3. Точка M — се­ре­ди­на ребра C1 (див. ри­су­нок). Об­числіть об'єм піраміди MABC.

А) 6 см3
Б) 8 см3
В) 12 см3
Г) 16 см3
Д) 24 см3
26.  
i

Уста­новіть відповідність між за­да­ни­ми ви­ра­за­ми (1−4) та ви­ра­за­ми, що їм то­тож­но дорівню­ють (А−Д).

1.    левая круг­лая скоб­ка 2a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

2.    левая круг­лая скоб­ка 2a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка b плюс 2a пра­вая круг­лая скоб­ка

3.    левая круг­лая скоб­ка a минус 2b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

4.    левая круг­лая скоб­ка a плюс 2b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка

А   4a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те

Б   4b в квад­ра­те минус 2ab плюс a в квад­ра­те

В   2a в квад­ра­те плюс 3ab минус 2b в квад­ра­те

Г   4a в квад­ра­те плюс 4ab плюс b в квад­ра­те

Д   4b в квад­ра­те минус 4ab плюс a в квад­ра­те

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
27.  
i

Уста­новіть відповідність між гео­мет­рич­ни­ми пе­ре­тво­рен­ня­ми графіка функції y= ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка 1 минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка та функціями, одер­жа­ни­ми в ре­зуль­таті цих пе­ре­тво­рень (А−Д).

1.    графік функції y= ко­си­нус x па­ра­лель­но пе­ре­нес­ли вздо­вж осі Ох на дві оди­ниці ліворуч

2.    графік функції y= ко­си­нус x па­ра­лель­но пе­ре­нес­ли вздо­вж осі Oy на дві оди­ниці вниз

3.    графік функції y= ко­си­нус x стис­ну­ли до осі Ох у два рази

4.    графік функції y= ко­си­нус x стис­ну­ли до осі Oy у два рази

А   y= ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка

Б   y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус x

В   y= ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Г   y= ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Д   y= ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
28.  
i

Ha ри­сун­ку зоб­ра­же­но куб ABCDA1B1C1D1. Уста­новіть відповідність між за­да­ни­ми ку­та­ми (1−4) та їхніми гра­дус­ни­ми мірами (А−Д).

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Кут між пря­ми­ми AA1 i DC1

2.    Кут між пря­ми­ми BD i A1C1

3.    Кут між пря­ми­ми AB1 i A1D

4.    Кут між пря­ми­ми BB1 i DD1

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    0°

Б    30°

В    45°

Г    60°

Д    90°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
29.  
i

Знайдіть зна­чен­ня ви­ра­зу тан­генс a плюс \ctg a, якщо a=15 гра­ду­сов.

30.  
i

Розв'яжіть нерівність

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 11 x плюс 30, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3 x минус 10 конец дроби мень­ше 0.

У відповідь запишіть най­мен­ше ціле число, що за­до­воль­няє цюо нерівність. Якщо та­ко­го числа немає, то у відповідь запишіть число 100.

31.  
i

У пря­мо­кут­ни­ку ABCD: A B=6 см, B C=8 см, i L — се­ре­ди­ни сторін BC і CD відповідно (див. ри­су­нок). Знайдіть площу три­кут­ни­ка AKL (у см2).

32.  
i

Знайдіть най­мен­ше зна­чен­ня функції у=x в кубе минус 12 в сте­пе­ни x на відрізку [0; 3].

33.  
i

Об­числіть площу фігури, об­ме­же­ної лініями: y=x в кубе , y=8, x=0.

34.  
i

Знайдіть найбільше зна­чен­ня па­ра­мет­ра a, при якому си­сте­ма

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =81, левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =a в квад­ра­те конец си­сте­мы .

має єдиний розв'язок.

35.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня

|3 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x плюс 1| минус | де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 3|=2.

Якщо рівнян­ня має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівнян­ня має більше од­но­го ко­ре­ня, то у відповідь запишіть СУМУ всіх коренів.

36.  
i

Сто­ро­на ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнюе 6. Бічне ребро піраміди на­хи­ле­не до пло­щи­ни ії ос­но­ви під кутом 60°. Об­числіть площу S сфери, опи­са­ної нав­ко­ло піраміди. У відповідь запишіть зна­чен­ня дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .