СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 10

ЗНО 2012 року з математики — 1 сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 A11 № 307

Два кола з центрами в точках O і O₁ мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань OO₁, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.

1) 1,5 см2) 2 см3) 3 см4) 4 см5) 8 см

Тип Д20 A11 № 308

Знайдіть область визначення функції $y=2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

Тип Д20 A11 № 309

На діаграмі відображено кількість відвідувачів Музею Води протягом одного робочого тижня (з вівторка до неділі). У який день тижня кількість відвідувачів була вдвічі більшою, ніж у попередній день?

1) середа2) четвер3) п'ятниця4) субота5) неділя

Тип Д20 A11 № 310

Яка з наведених точок належить осі Oz прямокутної системи координат у просторі?

1) $M левая круглая скобка 0; минус 3; 0 правая круглая скобка$ 2) $N левая круглая скобка 3; 0; минус 3 правая круглая скобка$ 3) $K левая круглая скобка минус 3; 0; 0 правая круглая скобка$ 4) $L левая круглая скобка минус 3; 3; 0 правая круглая скобка$ 5) $F левая круглая скобка 0; 0; минус 3 правая круглая скобка$

Тип Д20 A11 № 311

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−4; 4]. Знайдіть множину всіх значень x, для яких $f левая круглая скобка x правая круглая скобка \leqslant минус 2.$

1) [0; 3]2) [−3; 2]3) [−1; 4]4) [−3; −2]5) [−4; 0]

Тип Д20 A11 № 312

Два фахівці розробили макет рекламного оголошення. За роботу вони отримали 5000 грн, розподіливши гроші таким чином: перший отримав четверту частину зароблених грошей, а другий — решту. Скільки гривень отримав за цю роботу другий фахівець?

1) 1000 грн2) 1250 грн3) 3000 грн4) 3750 грн5) 4000 грн

Тип Д20 A11 № 313

Пряма с перетинає паралельні прямі a і b (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними для кутів 1, 2, 3?

I. $\angle 1$ i $\angle 3$  — суміжні.

II. $\angle 1=\angle 2.$

III. $\angle 2 плюс \angle 3=180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) лише I2) лише I і III3) лише III4) лише I і II5) I, II та III

Тип Д20 A11 № 314

Запишіть числа $корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ 1, $корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ в порядку зростання.

1) 1, $корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) 1, $корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ $корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ 14) $корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ 1, $корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ 1, $корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Тип Д20 A11 № 315

При якому значенні x вектори $\veca левая круглая скобка 2; x правая круглая скобка$ і $\vecb левая круглая скобка минус 4; 10 правая круглая скобка$ перпендикулярні?

1) −52) −0,83) 0,84) 55) 20

Тип Д20 A11 № 316

На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції $y=4 минус левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате ?$

1) А2) Б3) В4) Г5) Д

Тип Д20 A11 № 317

У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?

1) 4322) 4383) 3694) 4505) 864

Тип Д20 A11 № 318

Прямокутник із сторонами 8 см і 10 см обертається навколо меншої сторони (див. рисунок). Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання.

1) 360π см²2) 160π см²3) 260π см²4) 288π см²5) 800π см²

Тип Д20 A11 № 319

Якому проміжку належить значення виразу $синус 410 градусов ?$

1) $левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$

Тип Д20 A11 № 320

3 міст A і B, відстань між якими по шосе становить 340 км, одночасно назустріч один одному виїхали автобус і маршрутне таксі зі сталими швидкостями 65 км/год әод і 80 км/год відповідно. Автобус і маршрутне таксі рухаються без зупинок і ще не зустрілися. За якою формулою можна обчислити відстань S (у км) між автобусом і маршрутним таксі по шосе через t годин після початку руху?

1) $S=340 минус 15t$ 2) $S=340 плюс 145 t$ 3) $S=15t минус 340$ 4) $S=145t минус 340$ 5) $S=340 минус 145t$

Тип Д20 A11 № 321

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а її апофема — 5 см. Визначте косинус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною основи.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип Д20 A11 № 322

На рисунку зображено паралелограм ABCD, площа якого дорівнюе 60 см². Точка M належить стороні BC. Визначте площу фігури, що складається з двох зафарбованих трикутників.

1) 45 см²2) 40 см²3) 35 см²4) 30 см²5) 20 см²

Тип Д20 A11 № 323

Розв'яжіть нерівність $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: Пи конец дроби правая круглая скобка в кубе .$

1) $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

Тип Д20 A11 № 324

У прямокутнику ABCD: $B C=80,$ $A C=100.$ Через точки M і K, що належать сторонам AB і BC відповідно, проведено пряму, паралельну AC. Знайдіть довжину більшої сторони трикутника MBK, якщо $BK = 20.$

1) 602) 503) 304) 255) 15

Тип Д20 A11 № 325

Укажіть множину всіх значень a, при яких виконуеться рівність $\left|a в кубе минус a в квадрате |=a в кубе минус a в квадрате .$

1) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка$ 4) [0; 1]5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д20 A11 № 326

Функція f(x) має в точці x₀ похідну $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = минус 4.$ Визначте значення похідної функції $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 умножить на f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 7 x минус 3$ в точці x₀.

1) 152) 123) −14) −45) −8

Тип Д21 B5 № 331

Батьки разом із двома дітьми: Марійкою (4 роки) та Богданом (7 років) — збираються провести вихідний день у парку атракціонів. Батьки дозволяють кожній дитині відвідати не більше трьох атракціонів і кожний атракціон — лише по одному разу. Відомо, що на атракціони «Електричні машинки» і «Веселі гірки» допускають лише дітей старше 6 років. На «Паровозик» Богдан не піде. Для відвідування будь-якого атракціону необхідно купити квиток для кожної дитини. Скориставшись таблицею, визначте максимальну суму коштів (у арн), що витратять батьки на придбання квитків для дітей.

Назва атракціону	Вартість 1 квитка для 1 дитини, грн
Веселі гірки	17
Паровозик	16
Електричні машинки	20
Карусель	12
Батут	15
Дитяча рибалка	8
Лебеді	13

Ответ:

Тип Д21 B5 № 332

Скільки існує різних дробів $дробь: числитель: m, знаменатель: n конец дроби ,$ якщо m набуває значень 1; 2 або 4, а n набуває значень 5; 7; 11; 13 або 17?

Ответ:

Тип Д21 B5 № 333

Розв’яжіть систему рівнянь

$система выражений y минус x=9, дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: 2y минус 5 конец дроби =2. конец системы .$

Запишіть у відповідь добуток $x_0 умножить на y_0,$ якщо пара (x₀; y₀) є розв’язком цієї системи рівнянь.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 334

Обчисліть значення виразу $логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка 500 минус логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка 4,$ якщо $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Ответ:

Тип Д21 B5 № 335

У трикутнику ABC основа висоти AK лежить на продовженні сторони BC (див. рисунок). Маючи $A K=6$ та $K B=2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Радіус описаного навколо трикутника ABC кола дорівнює $15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Визначте довжину AC.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 336

Обчисліть

$дробь: числитель: 1, знаменатель: Пи конец дроби интеграл пределы: от минус 5 до 0, корень из: начало аргумента: 25 минус x в квадрате конец аргумента dx ,$

використовуючи рівняння кола $x в квадрате плюс y в квадрате =25,$ зображеного на рисунку.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 337

Основою прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ є рівнобічна трапеція ABCD. Основа AD трапеції дорівнює висоті трапеції і в шість разів більша за основу BC. Через бічне ребро CC₁ призми проведено площину паралельно ребру AB. Знайдіть площу утвореного перерізу (у см²), якщо об'єм призми дорівнює 672 см³, а ії висота — 8 см.

Ответ:

Тип Д21 B5 № 338

При якому найменшому цілому значенні параметра a рівняння

$корень из: начало аргумента: 2 x плюс 15 конец аргумента умножить на левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс 18 x плюс 81 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус 10 x плюс 25 правая круглая скобка правая круглая скобка =a корень из: начало аргумента: 2 x плюс 15 конец аргумента$

має лише два різні корені?

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

ЗНО 2012 року з математики — 1 сесія

ЗНО 2012 року з математики — 1 сесія