СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д11 B1 № 979 Добавить в вариант

Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Визначте різницю цієї прогресії, якщо сума перших п’яти її членів дорівнює 190.

Решение.

Обозначим первый член прогрессии за a, а ее разность за d. Тогда по условию $a плюс 2d=2a$ и

$a плюс a плюс d плюс a плюс 2d плюс a плюс 3d плюс a плюс 4d=190.$

Первое уравнение дает $a=2d,$ второе

$5a плюс 10d=190 равносильно a плюс 2d=38 равносильно 4d=38 равносильно d=9,5.$

Ответ: 9,5.