Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 869
i

Визна­чте площу бічної по­верхні пра­виль­ної три­кут­ної піраміди, до­в­жи­на сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівнює 10 см, а до­в­жи­на бічного ребра — 13 см.

А) 180 см2
Б) 15 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та см2
В) 30 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та см2
Г) 360 см2
Д) 390 см2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Каж­дая бо­ко­вая грань пи­ра­ми­ды — рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 13, 13, 10 см, по­это­му вы­со­та к сто­ро­не дли­ной 10 см (она же ме­ди­а­на) может быть вы­чис­ле­на по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 в квад­ра­те минус 5 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 минус 25 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 конец ар­гу­мен­та =12 см.

Зна­чит пло­щадь каж­дой бо­ко­вой грани равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 10 умно­жить на 12=60 см2, а всей бо­ко­вой по­верх­но­сти 3 умно­жить на 60=180 см2.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: ЗНО 2017 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.2\. Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, 4\.1\. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024