Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 A4 № 857
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но сферу з цен­тром у точці М. Відрізок AB — діаметр цієї сфери. Визна­чте ко­ор­ди­на­ти точки М, якщо A (2; −1; 0) та B (8; 3; 2).

А) (10; 2; 2)
Б) (6; 4; 2)
В) (3; 2; 1)
Г) (5; 1; 2)
Д) (5; 1; 1)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку AB — диа­метр этой сферы, точка M долж­на быть его се­ре­ди­ной. Вы­чис­лим се­ре­ди­ну от­рез­ка AB:

 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 плюс 8, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 0 плюс 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 5; 1; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: ЗНО 2017 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія