СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д13 B3 № 846 Добавить в вариант

У прямокутній системі координат на площині задано взаємно перпендикулярні вектори $\overrightarrowA B$ та $\veca левая круглая скобка 4; 3 правая круглая скобка .$ Визначте абецису точки B, якщо A (−2; 0), а точка B лежить на прямій $y=2 x.$

Спрятать решение

Решение.

Обозначим абсциссу точки B за b, тогда ее ордината равна 2b потому что она лежит на прямой $y=2x.$ Координаты вектора $\overlineAB$ в таком случае равны $левая круглая скобка b плюс 2; 2b правая круглая скобка .$ По условию этот вектор перпендикулярен вектору $левая круглая скобка 4; 3 правая круглая скобка ,$ значит, их скалярное произведение равно нулю. Получаем:

$левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка умножить на 4 плюс 2b умножить на 3=0 равносильно 4b плюс 8 плюс 6b=0 равносильно 10b= минус 8 равносильно b= минус 0,8.$

Ответ: −0,8.

Источник: ЗНО 2017 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Спрятать решение