СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д11 B1 № 810 Добавить в вариант

Під час підготовки до заліку з вищої математики студент розв'язав за 9 днів 315 задач. У перший день він розв'язав 11 задач, а кожного наступного дня розв'язував на одну й ту ж саму кількість задач більше, ніж попереднього дня. Визначте кількість задач, які студент розв’язав дев'ятого дня.

Спрятать решение

Решение.

По условию, количества решенных задач a_i за все дни составляют арифметическую прогрессию. По формуле суммы арифметической прогрессии всего за 9 дней студент решил $дробь: числитель: a_1 плюс a_9, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 9$ задач, откуда

$дробь: числитель: a_1 плюс a_9, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 9=315 \Rightarrow дробь: числитель: a_1 плюс a_9, знаменатель: 2 конец дроби =35 \Rightarrow a_1 плюс a_9=70 \Rightarrow a_9=70 минус a_1=70 минус 11=59.$ $дробь: числитель: a_1 плюс a_9, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 9=315 \Rightarrow дробь: числитель: a_1 плюс a_9, знаменатель: 2 конец дроби =35 \Rightarrow$
$\Rightarrow a_1 плюс a_9=70 \Rightarrow a_9=70 минус a_1=70 минус 11=59.$

Ответ: 59.

Источник: ЗНО 2016 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Спрятать решение