СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 C1 № 779 Добавить в вариант

Побудуйте графік функції $y=2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 5x минус x в квадрате правая круглая скобка правая круглая скобка .$ Користуючись графіком, визначте область значень цієї функції.

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем: $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 5x минус x в квадрате правая круглая скобка правая круглая скобка =5x минус x в квадрате ,$ если $5x минус x в квадрате больше 0$ и не определено при прочих x. Очевидно, $5x минус x в квадрате =x левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка$ положительно при $x принадлежит левая круглая скобка 0;5 правая круглая скобка .$ График представляет собой часть параболы с вершиной в точке $x= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ;$ $y= дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби ,$ и потому областью значений функции будет $левая круглая скобка 0;6,25 правая квадратная скобка .$

Ответ: (0; 6,25].

Источник: ЗНО 2016 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: Построение графика, 13\.5\. Множество значений функции

Спрятать решение