Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C1 № 745
i

По­бу­дуй­те графік функці y= дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус x минус 2, зна­ме­на­тель: |x плюс 1| конец дроби . Ко­ри­сту­ю­чись графіком, визна­чте об­ласть зна­чень цієї функції.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус x минус 2, зна­ме­на­тель: \absx плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \absx плюс 1 конец дроби .

По­это­му при x боль­ше минус 1 функ­цию можно за­пи­сать как y=x минус 2, а при x мень­ше минус 1 — как

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =2 минус x.

Гра­фи­ки обоих ва­ри­ан­тов — лучи, как видно из гра­фи­ка функ­ция при­ни­ма­ет зна­че­ния из про­ме­жут­ка левая круг­лая скоб­ка минус 3; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Источник: ЗНО 2016 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор алгебры: По­стро­е­ние гра­фи­ка, 13\.5\. Мно­же­ство зна­че­ний функ­ции
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024