СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 733 Добавить в вариант

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 1 до 2, 6x в квадрате dx .$

А) 42

Б) 22

В) 18

Г) 14

Д) 12

Спрятать решение

Решение.

Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

$интеграл пределы: от a до b, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx = F левая круглая скобка x правая круглая скобка | пределы: от a до b, =F левая круглая скобка b правая круглая скобка минус F левая круглая скобка a правая круглая скобка ,$

где F(x) — любая первообразная функции f(x) на отрезке [a; b]. Для нахождения площади найдем определенный интеграл:

$интеграл пределы: от 1 до 2, 6x в квадрате dx = 2x в кубе | пределы: от 1 до 2, = 2 умножить на левая круглая скобка 2 в кубе минус 1 в кубе правая круглая скобка =14.$

Правильный ответ указан под номером 4.

Источник: ЗНО 2016 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 15\.13\. Вычисление интегралов

Спрятать решение