СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 720 Добавить в вариант

Розв’яжіть систему рівнянь $система выражений x плюс y=5,4 в степени x =16 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка . конец системы .$ Якщо $левая круглая скобка x_0; y_0 правая круглая скобка$  — розв’язок цієї системи, то $x_0 умножить на y_0=$

А) −36

Б) −14

В) −6

Г) 4

Д) 6

Спрятать решение

Решение.

Второе уравнение системы дает

$4 в степени x = левая круглая скобка 4 в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка равносильно 4 в степени x =4 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка равносильно x= минус 2.$

Подставляя в первое уравнение, получим $минус 2 плюс y=5 равносильно y=7.$ Значит $x_0y_0= левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка умножить на 7= минус 14.$

Правильный ответ указан под номером 2.

Источник: ЗНО 2016 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Спрятать решение